論文の概要: Energy Cost of Localization of Relational Quantum Information
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2304.14943v1
- Date: Fri, 28 Apr 2023 15:58:53 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-05-01 13:32:45.360452
- Title: Energy Cost of Localization of Relational Quantum Information
- Title（参考訳）: 関連量子情報の局在化のエネルギーコスト
- Authors: Adam Dukehart, David Mattingly
- Abstract要約: 空間的に分離された量子状態の絡み合いは通常、外部観測者によって提供される参照フレームに対して定義される。
外部参照フレームへの依存はまず取り除かなければならず、状態はリレーショナルとなった。
また、正の演算子値測定によって2つのアプローチを円滑に遷移させることができることを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Entanglement of spatially separated quantum states is usually defined with
respect to a reference frame provided by some external observer. Thus, if one
wishes to localize the quantum information within a spatially separated
entangled state, one must enact an entanglement extraction protocol also
defined with respect to that external frame. Entanglement extraction for
Gaussian ground states in such an external frame construction has been shown to
require a minimum energy and is hence an interesting process for gravitational
physics, where examinations of localization vs. energy cost have a long
history. General covariance however, precludes dependence on external frames.
In order to enact an extraction protocol in a generally covariant theory,
dependence on the external reference frame must first be removed and the states
made relational. We examine the implementation of an extraction protocol for
Gaussian states, who's center-of-mass and relational degrees of freedom are
entangled, in a relational toy model where translation invariance stands in for
full diffeomorphism invariance. Constructing fully relational states and the
corresponding extraction/localization can, in principle, be done in two ways.
External frame position information can be removed through $G$-twirling over
translations or one can spontaneously break the translation symmetry via the
gradient of an auxiliary field, or $Z$-model. We determine the energetics of
quantum information localization after the states have been made fully
relational via both the $G$-twirl and $Z$-model. We also show one can smoothly
transition between the two approaches via positive operator valued measurements
(POVM).
- Abstract（参考訳）: 空間的に分離された量子状態の絡み合いは通常、外部の観測者によって提供される参照フレームに対して定義される。
したがって、量子情報を空間的に分離されたエンタングル状態内にローカライズしたい場合は、その外部フレームに関しても定義されたエンタングルメント抽出プロトコルを実行しなければならない。
このような外部フレーム構成におけるガウス基底状態の絡み合い抽出は最小エネルギーを必要とすることが示されており、したがって重力物理学の興味深いプロセスであり、局所化とエネルギーコストの検証は長い歴史を持つ。
しかし、一般的な共分散は外部フレームへの依存を妨げる。
一般共変理論において抽出プロトコルを成立させるためには、外部参照フレームへの依存性をまず取り除き、状態が関係付ける必要がある。
本研究では,全微分同相不変性に対して翻訳不変性が組み合わされる関係玩具モデルにおいて,自由度と自由度が絡み合っているガウス状態の抽出プロトコルの実装について検討する。
完全リレーショナル状態の構築と対応する抽出/局在化は原則として2つの方法で行うことができる。
外部フレームの位置情報は、翻訳を通じて$g$-twirlingによって削除するか、補助フィールドの勾配または$z$-modelを介して自発的に翻訳対称性を破ることができる。
我々は、状態が$G$-twirlと$Z$-modelによって完全にリレーショナルになった後、量子情報ローカライゼーションのエネルギーを決定する。
また,この2つのアプローチ間を正の演算子値測定(povm)でスムーズに遷移できることを示す。
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