論文の概要: Abelian and non-abelian quantum two-block codes
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2305.06890v1
- Date: Thu, 11 May 2023 15:28:02 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-05-12 14:12:48.972819
- Title: Abelian and non-abelian quantum two-block codes
- Title（参考訳）: アーベル及び非アーベル量子2ブロック符号
- Authors: Renyu Wang, Hsiang-Ku Lin, and Leonid P. Pryadko
- Abstract要約: 2ブロック群代数 (2-block group-algebra, 2BGA) 符号では、巡回群は任意の有限群(一般に非アーベル群)に置き換えられる。
これにより、本質的に非アーベル 2BGA 符号は、アーベル群に基づくそのような符号と同値でないことが保証される。
また、2BGA符号が1組の古典的グループ符号から構築されたハイパーグラフ生成符号に還元される場合、特に2BGA符号が適用されるような距離の低い境界を与える。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.5658568324275767
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
- Abstract: We discuss quantum two-block codes, a large class of CSS codes constructed
from two commuting square matrices.Interesting families of such codes are
generalized-bicycle (GB) codes and two-block group-algebra (2BGA) codes, where
a cyclic group is replaced with an arbitrary finite group, generally
non-abelian. We present code construction and give several expressions for code
dimension, applicable depending on whether the constituent group is cyclic,
abelian, or non-abelian. This gives a simple criterion for an essentially
non-abelian 2BGA code guaranteed not to be permutation-equivalent to such a
code based on an abelian group. We also give a lower bound on the distance
which, in particular, applies to the case when a 2BGA code reduces to a
hypergraph-product code constructed from a pair of classical group codes.
- Abstract（参考訳）: 2つの可換正方行列から構築されたcssコードの大きなクラスである量子2ブロック符号について論じる。これらの符号の興味深いファミリーは一般化双サイクル(gb)符号と2ブロック群アルゲブラ(2bga)符号であり、ここでは巡回群は任意の有限群(一般に非可換群)に置き換えられる。
構成群が巡回群かアーベル群か非アーベル群かによって、コード構成とコード次元に関するいくつかの式を提供する。
これにより、本質的に非可換な2bga符号は、そのようなアーベル群に基づくコードと置換同値でないことが保証される。
また、2BGA符号が1組の古典的グループ符号から構築されたハイパーグラフ生成符号に還元される場合、特に2BGA符号が適用されるような距離の低い境界を与える。
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