論文の概要: Quantum Constacyclic BCH Codes over Qudits: A Spectral-Domain Approach
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2407.16814v1
- Date: Tue, 23 Jul 2024 19:48:12 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-07-25 15:32:29.562700
- Title: Quantum Constacyclic BCH Codes over Qudits: A Spectral-Domain Approach
- Title（参考訳）: 量子Constacyclic BCH符号の量子領域への応用
- Authors: Shikha Patel, Shayan Srinivasa Garani,
- Abstract要約: 有限場フーリエ変換(FFFT)を用いたスペクトル領域における同周期符号の特徴付けを行う。
また、繰り返し根の同型符号を考察し、対称および非対称の$q$-シクロトミックコセットで特徴づける。
量子エンコーダとデコーダは、Calderbank-Shor-Steane CSSベースの量子コードのための変換ドメインでも提案されている。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.3940819037450987
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We characterize constacyclic codes in the spectral domain using the finite field Fourier transform (FFFT) and propose a reduced complexity method for the spectral-domain decoder. Further, we also consider repeated-root constacyclic codes and characterize them in terms of symmetric and asymmetric $q$-cyclotomic cosets. Using zero sets of classical self-orthogonal and dual-containing codes, we derive quantum error correcting codes (QECCs) for both constacyclic Bose-Chaudhuri-Hocquenghem (BCH) codes and repeated-root constacyclic codes. We provide some examples of QECCs derived from repeated-root constacyclic codes and show that constacyclic BCH codes are more efficient than repeated-root constacyclic codes. Finally, quantum encoders and decoders are also proposed in the transform domain for Calderbank-Shor-Steane CSS-based quantum codes. Since constacyclic codes are a generalization of cyclic codes with better minimum distance than cyclic codes with the same code parameters, the proposed results are practically useful.
- Abstract（参考訳）: 有限フィールドフーリエ変換 (FFFT) を用いてスペクトル領域の共役符号を特徴付け, スペクトル領域デコーダの複雑性低減法を提案する。
さらに、繰り返し根の同型符号を考察し、対称および非対称の$q$-シクロトミックコセットで特徴づける。
古典的自己直交符号と二重包含符号のゼロ集合を用いて、同型ボース・シャウドゥリー・ホックケンゲム符号(BCH)および繰り返し根共型符号の量子誤り訂正符号(QECC)を導出する。
本稿では、繰り返しルートの同型符号から派生したQECCの例を示し、同型BCH符号が繰り返しルートの同型符号よりも効率的であることを示す。
最後に、Calderbank-Shor-Steane CSSベースの量子符号の変換領域にも量子エンコーダとデコーダが提案されている。
共形符号は、同じ符号パラメータを持つ巡回符号よりも最小距離の巡回符号の一般化であるため、提案結果は実用的に有用である。
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