論文の概要: Average Pure-State Entanglement Entropy in Spin Systems with SU(2)
Symmetry
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2305.11211v2
- Date: Fri, 18 Aug 2023 18:19:17 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-08-22 23:55:44.481779
- Title: Average Pure-State Entanglement Entropy in Spin Systems with SU(2)
Symmetry
- Title（参考訳）: SU(2)対称性を持つスピン系における平均純状態エンタングルメントエントロピー
- Authors: Rohit Patil, Lucas Hackl, George R. Fagan, Marcos Rigol
- Abstract要約: 格子スピン系において生成するSU(2)対称性とリッチヒルベルト空間構造が、局所ハミルトニアンの高励起固有状態とランダム純粋状態の平均エンタングルメントエントロピーに与える影響について検討する。
このことは、平均固有状態絡み合いエントロピーが、非アベリア対称性を持つハミルトニアンの量子カオスと可積分性の診断に使用できるという期待を裏付けるものである。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We study the effect that the SU(2) symmetry, and the rich Hilbert space
structure that it generates in lattice spin systems, has on the average
entanglement entropy of highly-excited eigenstates of local Hamiltonians and of
random pure states. Focusing on the zero total magnetization sector ($J_z=0$)
for different fixed total spin $J$, we argue that the average entanglement
entropy of highly-excited eigenstates of quantum-chaotic Hamiltonians and of
random pure states has a leading volume-law term whose coefficient $s_A$
depends on the spin density $j=J/(\mathfrak{j}L)$, with $s_A(j \rightarrow
0)=\ln (2\mathfrak{j}+1)$ and $s_A(j \rightarrow 1)=0$, where $\mathfrak{j}$ is
the microscopic spin. We provide numerical evidence that $s_A$ is smaller in
highly-excited eigenstates of integrable interacting Hamiltonians, which lends
support to the expectation that the average eigenstate entanglement entropy can
be used as a diagnostic of quantum chaos and integrability for Hamiltonians
with non-Abelian symmetries. In the context of Hamiltonian eigenstates we
consider spins $\mathfrak{j}=1/2$ and $1$, while for our calculations based on
random pure states we focus on the spin $\mathfrak{j}=1/2$ case.
- Abstract（参考訳）: 格子スピン系において生成されるsu(2)対称性とリッチヒルベルト空間構造が、局所ハミルトニアンの高励起固有状態と無作為な純粋な状態の平均エントロピーに与える影響について検討した。
異なる固定全スピン $j$ に対するゼロ全磁化セクタ (j_z=0$) に焦点をあてて、量子カオスハミルトニアンとランダム純状態の高励起固有状態の平均絡み合いエントロピーは、s_a$ がスピン密度 $j=j/(\mathfrak{j}l)$ に依存し、$s_a(j \rightarrow 0)=\ln (2\mathfrak{j}+1)$ と $s_a(j \rightarrow 1)=0$、ここで $\mathfrak{j}$ は微小スピンである。
このことは、平均固有状態絡み合いエントロピーが、非アベリア対称性を持つハミルトニアンの量子カオスと可積分性の診断に使用できるという期待を裏付けるものである。
ハミルトン固有状態の文脈では、スピン $\mathfrak{j}=1/2$ と $1$ を考えるが、ランダム純粋状態に基づく計算では、スピン $\mathfrak{j}=1/2$ にフォーカスする。
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