論文の概要: Note on quantum cellular automata and strong equivalence
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2306.03171v1
- Date: Mon, 5 Jun 2023 18:26:38 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-06-07 18:49:42.419610
- Title: Note on quantum cellular automata and strong equivalence
- Title(参考訳): 量子セルオートマトンと強い等価性について
- Authors: Carolyn Zhang
- Abstract要約: 本研究では, 量子セルオートマトン(QCA)の1次元における分類について, 安定な同値性ではなく, 強い同値性の下での分類結果を示す。
所与のオンサイト表現に対して、強同値の下で$mathbbZ$対称性を持つ QCA は、$mathbbZpq$ で分類され、$p$ はオンサイト空間次元の素因子の数である。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: In this note, we present some results on the classification of quantum
cellular automata (QCA) in 1D under strong equivalence rather than stable
equivalence. Under strong equivalence, we only allow adding ancillas carrying
the original on-site representation of the symmetry, while under stable
equivalence, we allow adding ancillas carrying any representation of the
symmetry. The former may be more realistic, because in physical systems
especially in AMO/quantum computing contexts, we would not expect additional
spins carrying arbitrary representations of the symmetry to be present.
Ref.~\onlinecite{mpu} proposed two kinds of symmetry-protected indices (SPIs)
for QCA with discrete symmetries under strong equivalence. In this note, we
show that the more refined of these SPIs still only has a one-to-one
correspondence to equivalence classes of $\mathbb{Z}_N$ symmetric QCA when $N$
is prime. We show a counter-example for $N=4$. We show that QCA with
$\mathbb{Z}_2$ symmetry under strong equivalence, for a given on-site
representation, are classified by $\mathbb{Z}^{pq}$ where $p$ is the number of
prime factors of the on-site Hilbert space dimension and $q$ is the number of
prime factors of the trace of the nontrivial on-site $\mathbb{Z}_2$ element.
Finally, we show that the GNVW index has a formulation in terms of a
$\mathbb{Z}_2$ SPI in a doubled system, and we provide a direct connection
between the SPI formulation of the GNVW index and a second Renyi version of the
mutual information formula for the GNVW index.
- Abstract(参考訳): 本稿では,1次元における量子セルオートマトン(qca)の安定同値よりも強い同値下での分類に関するいくつかの結果を示す。
強い同値性の下では、対称性の元のオンサイト表現を持つアンシラのみを追加することができるが、安定同値性の下では、対称性の表現を持つアンシラを追加することができる。
前者はより現実的で、特にAMO/量子コンピューティングの文脈における物理系では、対称性の任意の表現を含む追加スピンは存在しないだろう。
参照。
~\onlinecite{mpu} は、強い同値の下で離散対称性を持つ QCA に対して、2種類の対称性保護指標 (SPIs) を提案した。
ここでは、より洗練されたこれらのSPIは、$N$が素数であるとき、$\mathbb{Z}_N$対称QCAの同値類と1対1の対応しか持たないことを示す。
対数例を n=4$ で示す。
所与のオンサイト表現に対して、強同値性の下で$\mathbb{Z}_2$対称性を持つ QCA は $\mathbb{Z}^{pq}$ で分類され、$p$ はオンサイトヒルベルト空間次元の素因子の個数であり、$q$ は非自明なオンサイト$\mathbb{Z}_2$要素のトレースの素因子の個数である。
最後に、GNVW指数は二重系における$\mathbb{Z}_2$SPIの定式化を持ち、GNVW指数のSPI定式化とGNVW指数の相互情報式の第2レニー版との直接接続を提供する。
関連論文リスト
- Multipartite entanglement in the diagonal symmetric subspace [41.94295877935867]
対角対称状態に対しては、$d = 3,4 $ および $N = 3$ の有界絡みがないことを示す。
四角形の多部対角対称状態をより大きい局所次元の二部対角対称状態に写像する構成的アルゴリズムを提案する。
論文 参考訳(メタデータ) (2024-03-08T12:06:16Z) - Symmetry-restricted quantum circuits are still well-behaved [45.89137831674385]
対称性で制限された量子回路は、全特殊ユニタリ群 $SU(2n)$ の性質を継承することを示す。
これは、対称状態に関する先行研究を作用素に拡張し、作用素空間が状態空間と同じ構造に従うことを示す。
論文 参考訳(メタデータ) (2024-02-26T06:23:39Z) - Remarks on effects of projective phase on eigenstate thermalization
hypothesis [0.0]
非自明な射影位相を持つ$mathbbZ_NtimesmathbbZ_N$対称性を考える。
また、$ (1+1)$-次元スピン鎖と$ (2+1)$-次元格子ゲージ理論についても数値解析を行う。
論文 参考訳(メタデータ) (2023-10-17T17:36:37Z) - Quantum Current and Holographic Categorical Symmetry [62.07387569558919]
量子電流は、任意の長距離にわたって対称性電荷を輸送できる対称作用素として定義される。
超伝導である量子電流の条件も規定されており、これは1つの高次元のエノンの凝縮に対応する。
論文 参考訳(メタデータ) (2023-05-22T11:00:25Z) - DHR bimodules of quasi-local algebras and symmetric quantum cellular
automata [0.0]
二重スピンフリップ作用 $mathbbZ/2mathbbZtimes mathbbZ/2mathbbZZcurvearrowright mathbbC2otimes mathbbC2$ に対して、1D の対称 QCA 対称有限深さ回路群は$S_3$ のコピーを含んでいるので非アーベルであることを示す。
論文 参考訳(メタデータ) (2023-03-31T18:33:07Z) - Towards Antisymmetric Neural Ansatz Separation [48.80300074254758]
反対称関数の2つの基本モデル、すなわち $f(x_sigma(1), ldots, x_sigma(N)) の形の函数 $f$ の分離について研究する。
これらは量子化学の文脈で発生し、フェルミオン系の波動関数の基本的なモデリングツールである。
論文 参考訳(メタデータ) (2022-08-05T16:35:24Z) - Shape Invariant Potentials in Supersymmetric Quantum Cosmology [0.0]
形状不変ポテンシャルは、N=2$超対称量子力学の多くの設定において重要な特徴である。
シュル・オーディンガー=ウィーラー=デウィット方程式に対するいくつかの因子順序選択の間にどのようにして性質の形状を適用できるかを示す。
論文 参考訳(メタデータ) (2022-05-31T19:51:21Z) - Annihilating Entanglement Between Cones [77.34726150561087]
ローレンツ錐体は、ある種の強いレジリエンス特性を満たす対称基底を持つ唯一の円錐体であることを示す。
我々の証明はローレンツ・コーンの対称性を利用しており、エンタングルメント蒸留のプロトコルに類似した2つの構造を適用している。
論文 参考訳(メタデータ) (2021-10-22T15:02:39Z) - Quantum double aspects of surface code models [77.34726150561087]
基礎となる量子double $D(G)$対称性を持つ正方格子上でのフォールトトレラント量子コンピューティングの北エフモデルを再検討する。
有限次元ホップ代数$H$に基づいて、我々の構成がどのように$D(H)$モデルに一般化するかを示す。
論文 参考訳(メタデータ) (2021-06-25T17:03:38Z) - Classification of equivariant quasi-local automorphisms on quantum
chains [0.0]
我々は、量子鎖上の自己同型を分類し、有限対称性群$G$の局所対称性作用に関して同変であるスピンとフェルミオン自由度の両方を許容する。
等価クラスは、$mathbbQ cup sqrt2 mathbbQ times MathrmHom(G, mathbbZ_2) times H2(G, U(1))$で値を取るインデックスによって一意にラベル付けされている。
論文 参考訳(メタデータ) (2021-06-03T21:41:05Z) - Symmetry from Entanglement Suppression [0.0]
我々は、最小限の$S$-matrixがグローバルな対称性をもたらすことを示した。
量子ビットの種数が$N_q$の場合、アイデンティティゲートは$[SU(2)]N_q$対称性に関連付けられる。
論文 参考訳(メタデータ) (2021-04-22T02:50:10Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト(すべての情報・翻訳含む)の品質を保証せず、本サイト(すべての情報・翻訳含む)を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。