論文の概要: Defining classical and quantum chaos through adiabatic transformations
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2401.01927v2
- Date: Sat, 14 Dec 2024 02:10:12 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2024-12-17 13:49:03.268441
- Title: Defining classical and quantum chaos through adiabatic transformations
- Title（参考訳）: 断熱変換による古典的および量子カオスの定義
- Authors: Cedric Lim, Kirill Matirko, Hyeongjin Kim, Anatoli Polkovnikov, Michael O. Flynn,
- Abstract要約: 量子システムと古典システムの両方におけるカオスを定義する形式主義を提案する。
古典的な時間平均軌道を保存する断熱変換の複雑さはカオスの尺度となる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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- Abstract: We propose a formalism which defines chaos in both quantum and classical systems in an equivalent manner by means of \textit{adiabatic transformations}. The complexity of adiabatic transformations which preserve classical time-averaged trajectories (quantum eigenstates) in response to Hamiltonian deformations serves as a measure of chaos. This complexity is quantified by the (properly regularized) fidelity susceptibility. Physically this measure quantifies long time instabilities of physical observables due to small changes in the Hamiltonian of the system. Our exposition clearly showcases the common structures underlying quantum and classical chaos and allows us to distinguish integrable, chaotic but non-thermalizing, and ergodic/mixing regimes. We apply the fidelity susceptibility to a model of two coupled spins and demonstrate that it successfully predicts the universal onset of chaos, both for finite spin $S$ and in the classical limit $S\to\infty$. Interestingly, we find that finite $S$ effects are anomalously large close to integrability.
- Abstract（参考訳）: 量子系と古典系のカオスを同値な方法で定義する形式論を \textit{adiabatic transformations} を用いて提案する。
ハミルトン変形に対応する古典的時間平均軌道(量子固有状態)を保存する断熱変換の複雑さはカオスの尺度となる。
この複雑性は(適切に正規化された)忠実度感受性によって定量化される。
物理的には、この測度は系のハミルトニアンに小さな変化があるため、物理的観測変数の長期不安定性を定量化する。
量子的カオスと古典的カオスの基盤となる共通構造を明らかに示し、統合可能でカオス的だが非熱的であり、エルゴード/混合状態の区別を可能にします。
2つの結合スピンのモデルに忠実性受容性を適用し、有限スピン$S$と古典的極限$S\to\infty$の両方に対して、カオスの普遍的開始を予測することに成功していることを示す。
興味深いことに、有限$S$効果は可積分性に近い異常に大きい。
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