Fugu-MT 論文翻訳(概要): Invariant Subspace Problem in Hilbert Spaces: Exploring Applications in Quantum Mechanics, Control Theory, Operator Algebras, Functional Analysis and Accelerator Physics

論文の概要: Invariant Subspace Problem in Hilbert Spaces: Exploring Applications in Quantum Mechanics, Control Theory, Operator Algebras, Functional Analysis and Accelerator Physics

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2306.17023v1
Date: Thu, 29 Jun 2023 15:16:30 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2023-06-30 12:48:12.449493
Title: Invariant Subspace Problem in Hilbert Spaces: Exploring Applications in Quantum Mechanics, Control Theory, Operator Algebras, Functional Analysis and Accelerator Physics
Title（参考訳）: ヒルベルト空間における不変部分空間問題:量子力学、制御理論、作用素代数、関数解析および加速器物理学の応用を探る
Authors: Mostafa Behtouei
Abstract要約: 線形作用素の挙動と不変部分空間の存在を理解することの重要性について検討する。数学や物理学における不変部分空間問題の広範な影響と関連性を明らかにすることを目的としている。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
Abstract: This paper explores the Invariant Subspace Problem in operator theory and functional analysis, examining its applications in various branches of mathematics and physics. The problem addresses the existence of invariant subspaces for bounded linear operators on a Hilbert space. We extensively explore the significance of understanding the behavior of linear operators and the existence of invariant subspaces, as well as their profound connections to spectral theory, operator algebras, quantum mechanics, dynamical systems and accelerator physics . By thoroughly exploring these applications, we aim to highlight the wide-ranging impact and relevance of the invariant subspace problem in mathematics and physics.
Abstract（参考訳）: 本稿では,演算子理論と関数解析における不変部分空間問題について考察し,数学と物理学の様々な分野への応用について検討する。この問題はヒルベルト空間上の有界線型作用素に対する不変部分空間の存在を扱う。線形作用素の挙動と不変部分空間の存在を理解することの重要性と、スペクトル理論、作用素代数、量子力学、力学系、加速器物理学との深い関係を幅広く検討する。これらの応用を徹底的に検討することで、数学や物理学における不変部分空間問題の幅広い影響と妥当性を浮き彫りにする。

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