論文の概要: Systematic Computation of Braid Generator Matrix in Topological Quantum Computing

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2307.01892v2
• Date: Tue, 11 Mar 2025 04:14:35 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-03-12 22:35:51.108288
• Title: Systematic Computation of Braid Generator Matrix in Topological Quantum Computing
• Title（参考訳）: トポロジカル量子コンピューティングにおけるブレイド発生行列の体系計算
• Authors: Abdellah Tounsi, Nacer Eddine Belaloui, Mohamed Messaoud Louamri, Amani Mimoun, Achour Benslama, Mohamed Taha Rouabah,
• Abstract要約: トポロジカル量子計算(TQC)における素編み演算の数値計算のための総合的体系的手法を提案する。 提案手法は、まず、スパース符号化の特殊な場合において、qudit当たりの任意の数のエノンを含むことができるという課題に対処する。 この手法は広範なトポロジカル量子回路シミュレータにおいて重要な役割を担い、複雑な量子回路の試験と研究を可能にする。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We provide a comprehensive systematic method for the numerical computation of elementary braid operations in topological quantum computation (TQC). This {procedure} is systematically applicable to all anyon models, including $SU(2)_k$. Braiding non-abelian anyons is the essence of TQC, offering a topologically protected implementation of quantum gates. However, obtaining elementary braid matrix representations starting from the fusion and rotation matrices of a specific anyon model is {theoretically guarenteed but no numerical method is given, especially for systems with numerous anyons and complex fusion patterns. Our proposed method addresses this challenge, first in the special case of sparse encoding, allowing for the inclusion of an arbitrary number of anyons per qudit, {and in the general case}. This is accomplished by introducing two methods, one is based on a novel braiding move we call knitting, {the second introduces more general algorithm which is optimal in number of required moves}. The method plays a key role in a broad topological quantum circuit simulator, enabling the examination and study of complex quantum circuits within the TQC framework. Importantly, it proves effective across various anyonic models, accommodating diverse fusion rules. We validate the method by simulating an approximated CNOT gate and present a first-of-a-kind GHZ state simulation on five qubits using three Fibonacci anyons per qubit.
• Abstract（参考訳）: トポロジカル量子計算(TQC)における素編み演算の数値計算のための総合的体系的手法を提案する。 この {procedure} は$SU(2)_k$を含む任意のモデルに体系的に適用される。 非アーベル異性体をブレイディングすることはTQCの本質であり、トポロジカルに保護された量子ゲートの実装を提供する。 しかしながら、特定のエノンモデルの融合および回転行列から始まる基本的なブレイド行列表現を得るには、特に多くのエノンと複雑な融合パターンを持つ系において、理論的に保証されるが、数値的な手法は与えられない。 提案手法は、まず、スパース符号化の特別な場合において、qudit あたりの任意の数のエノンを包含し、一般の場合において、この課題に対処する。 これは2つの方法を導入し、1つは編み物と呼ばれる新しい編み物の動きに基づいており、もう1つは必要な動きの数で最適であるより一般的なアルゴリズムを導入する。 この手法は広範なトポロジカル量子回路シミュレータにおいて重要な役割を担い、TQCフレームワーク内の複雑な量子回路の試験と研究を可能にする。 重要なことは、様々な異性体モデルに対して有効であることを証明し、多様な融合規則を調節する。 近似したCNOTゲートをシミュレートし, 量子ビット当たりのフィボナッチアロンを用いた5量子ビット上での1次GHZ状態シミュレーションを提案する。

関連論文リスト

• Provable Quantum Algorithm Advantage for Gaussian Process Quadrature [8.271361104403802]
  本研究の目的は,ガウス過程二次法のための新しい量子アルゴリズムを開発することである。 本稿では,ガウス過程カーネルのヒルベルト空間近似に基づく量子低ランクガウス過程二次法を提案する。 古典的二次法よりも量子コンピュータの優位性を示す理論的複雑性解析を提供する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-02-20T11:42:15Z)
• Practical Quantum Circuit Implementation for Simulating Coupled Classical Oscillators [1.3140209441982318]
  本研究では, 1次元バネ質量系をシミュレーションするための量子回路の構築と実装を行う。 この回路に基づくハミルトニアンシミュレーションアプローチは、計算コストを大幅に削減し、将来の量子ハードウェアに関する大規模な多体研究を可能にする可能性がある。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-01-10T16:53:56Z)
• Memory-Augmented Hybrid Quantum Reservoir Computing [0.0]
  本稿では、量子計測の古典的後処理を通じてメモリを実装するハイブリッド量子古典的アプローチを提案する。 我々は、完全に連結されたIsingモデルとRydberg原子配列の2つの物理プラットフォーム上でモデルをテストした。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-09-15T22:44:09Z)
• Efficient Learning for Linear Properties of Bounded-Gate Quantum Circuits [63.733312560668274]
  d可変RZゲートとG-dクリフォードゲートを含む量子回路を与えられた場合、学習者は純粋に古典的な推論を行い、その線形特性を効率的に予測できるだろうか? 我々は、d で線形にスケーリングするサンプルの複雑さが、小さな予測誤差を達成するのに十分であり、対応する計算の複雑さは d で指数関数的にスケールすることを証明する。 我々は,予測誤差と計算複雑性をトレードオフできるカーネルベースの学習モデルを考案し,多くの実践的な環境で指数関数からスケーリングへ移行した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-08-22T08:21:28Z)
• Utilizing Quantum Processor for the Analysis of Strongly Correlated Materials [34.63047229430798]
  本研究では,従来の量子クラスター法を量子回路モデルに適用することにより,強い相関関係を解析するための体系的アプローチを提案する。 我々は、クラスタのグリーン関数を計算するためのより簡潔な公式を開発し、複雑な演算ではなく、量子回路上の実数計算のみを必要とする。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-04-03T06:53:48Z)
• Simulating Quantum Circuits by Model Counting [0.0]
  重み付きモデル計数により、普遍量子回路の強いシミュレーションを効率的に行うことができることを示す。 我々の研究は、量子回路の効率的なコンパイルを実現するために、既存の強力な古典的推論ツールを応用する方法を開拓する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-03-11T22:40:15Z)
• Neutron-nucleus dynamics simulations for quantum computers [49.369935809497214]
  一般ポテンシャルを持つ中性子核シミュレーションのための新しい量子アルゴリズムを開発した。 耐雑音性トレーニング法により、ノイズの存在下でも許容される境界状態エネルギーを提供する。 距離群可換性(DGC)と呼ばれる新しい可換性スキームを導入し、その性能をよく知られたqubit-commutativityスキームと比較する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-02-22T16:33:48Z)
• Avoiding barren plateaus via Gaussian Mixture Model [6.0599055267355695]
  変分量子アルゴリズムは、量子コンピューティングにおいて最も代表的なアルゴリズムの1つである。 大量の量子ビット、ディープ・サーキット・レイヤ、グローバル・コスト・ファンクションを扱う場合、それらはしばしば訓練不能となる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-02-21T03:25:26Z)
• Gaussian Entanglement Measure: Applications to Multipartite Entanglement of Graph States and Bosonic Field Theory [50.24983453990065]
  フービニ・スタディ計量に基づく絡み合い尺度は、Cocchiarellaと同僚によって最近導入された。 本稿では,多モードガウス状態に対する幾何絡み合いの一般化であるガウスエンタングルメント尺度(GEM)を提案する。 自由度の高い系に対する計算可能な多部絡み合わせ測度を提供することにより、自由なボゾン場理論の洞察を得るために、我々の定義が利用できることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-01-31T15:50:50Z)
• Higher-order topological kernels via quantum computation [68.8204255655161]
  トポロジカルデータ分析(TDA)は、複雑なデータから意味のある洞察を抽出する強力なツールとして登場した。 本稿では,ベッチ曲線の次数増加に基づくBettiカーネルの量子的定義法を提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-07-14T14:48:52Z)
• Hybrid Ground-State Quantum Algorithms based on Neural Schrödinger Forging [0.0]
  エンタングルメント鍛造に基づく変分アルゴリズムは量子系の二分割を利用する。 本稿では, 生成ニューラルネットワークを用いたエンタングルメント鍛造法を提案する。 提案アルゴリズムは,既存のエンタングルメント鍛造の標準実装と比較して,同等あるいは優れた性能を達成可能であることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-07-05T20:06:17Z)
• General quantum algorithms for Hamiltonian simulation with applications to a non-Abelian lattice gauge theory [44.99833362998488]
  複数の量子数の相関変化からなる相互作用のクラスを効率的にシミュレートできる量子アルゴリズムを導入する。 格子ゲージ理論は、1+1次元のSU(2)ゲージ理論であり、1つのスタッガードフェルミオンに結合する。 これらのアルゴリズムは、アベリアおよび非アベリアゲージ理論と同様に高次元理論にも適用可能であることが示されている。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-12-28T18:56:25Z)
• Decomposition of Matrix Product States into Shallow Quantum Circuits [62.5210028594015]
  テンソルネットワーク(TN)アルゴリズムは、パラメタライズド量子回路(PQC)にマッピングできる 本稿では,現実的な量子回路を用いてTN状態を近似する新しいプロトコルを提案する。 その結果、量子回路の逐次的な成長と最適化を含む1つの特定のプロトコルが、他の全ての手法より優れていることが明らかとなった。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-09-01T17:08:41Z)
• Quantum circuit debugging and sensitivity analysis via local inversions [62.997667081978825]
  本稿では,回路に最も影響を及ぼす量子回路の断面をピンポイントする手法を提案する。 我々は,IBM量子マシン上に実装されたアルゴリズム回路の例に応用して,提案手法の実用性と有効性を示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-04-12T19:39:31Z)
• Circuit Symmetry Verification Mitigates Quantum-Domain Impairments [69.33243249411113]
  本稿では,量子状態の知識を必要とせず,量子回路の可換性を検証する回路指向対称性検証を提案する。 特に、従来の量子領域形式を回路指向安定化器に一般化するフーリエ時間安定化器(STS)手法を提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-12-27T21:15:35Z)
• Synthesis of Quantum Circuits with an Island Genetic Algorithm [44.99833362998488]
  特定の演算を行うユニタリ行列が与えられた場合、等価な量子回路を得るのは非自明な作業である。 量子ウォーカーのコイン、トフォリゲート、フレドキンゲートの3つの問題が研究されている。 提案したアルゴリズムは量子回路の分解に効率的であることが証明され、汎用的なアプローチとして、利用可能な計算力によってのみ制限される。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-06-06T13:15:25Z)
• Towards a NISQ Algorithm to Simulate Hermitian Matrix Exponentiation [0.0]
  フォールトトレラントな量子コンピュータは、既知の古典的コンピュータよりも優れたアプリケーションを提供するので、楽しみにしている。 既に存在する、ノイズの多い中間スケール量子(NISQ)デバイスのパワーを活用して実現には何十年もかかるだろう。 本稿では、パラメタライズド量子回路を用いて、エルミタン行列指数をシミュレートする手法を報告する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-05-28T06:37:12Z)
• Fixed Depth Hamiltonian Simulation via Cartan Decomposition [59.20417091220753]
  時間に依存しない深さの量子回路を生成するための構成的アルゴリズムを提案する。 一次元横フィールドXYモデルにおけるアンダーソン局在化を含む、モデルの特殊クラスに対するアルゴリズムを強調する。 幅広いスピンモデルとフェルミオンモデルに対して正確な回路を提供するのに加えて、我々のアルゴリズムは最適なハミルトニアンシミュレーションに関する幅広い解析的および数値的な洞察を提供する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-04-01T19:06:00Z)
• Efficient construction of tensor-network representations of many-body Gaussian states [59.94347858883343]
  本稿では,多体ガウス状態のテンソルネットワーク表現を効率よく,かつ制御可能な誤差で構築する手法を提案する。 これらの状態には、量子多体系の研究に欠かせないボゾン系およびフェルミオン系二次ハミルトン系の基底状態と熱状態が含まれる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-08-12T11:30:23Z)
• Compiling single-qubit braiding gate for Fibonacci anyons topological quantum computation [0.0]
  トポロジカル量子計算(トポロジカル量子計算)は、デコヒーレンスを大幅に削減する量子コンピュータの実装である。 トポロジカルキュービットは、アノンと呼ばれる2次元準粒子のトポロジカル進化において符号化される。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-08-08T15:34:03Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。