論文の概要: Proof of absence of local conserved quantities in the mixed-field Ising chain

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2307.16703v1
• Date: Mon, 31 Jul 2023 14:23:07 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-08-01 14:12:57.754392
• Title: Proof of absence of local conserved quantities in the mixed-field Ising chain
• Title（参考訳）: 混合フィールドイジング連鎖における局所保存量の欠如の証明
• Authors: Yuuya Chiba
• Abstract要約: 局所保存量の存在は熱化の必要条件とみなされることが多い。 ここでは、すべてのカップリング定数が 0 でない場合、このモデルは局所作用素にまたがる保存量を持たないことを厳密に証明する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Absence of local conserved quantities is often considered to be a necessary condition for thermalization. Although many studies have discussed whether thermalization occurs in the Ising chain with longitudinal and transverse fields, rigorous results on local conserved quantities of this model have been still lacking. Here, we rigorously prove that, if all coupling constants are nonzero, this model has no conserved quantity spanned by local operators with support size up to the half of the system size other than trivial one, i.e., a linear combination of the Hamiltonian and the identity. We also discuss relation to integrability of the model where longitudinal field is set to zero. Our results provide the second example of spin models whose nonintegrability is rigorously proved.
• Abstract（参考訳）: 局所保存量の存在は熱化の必要条件とみなされることが多い。 多くの研究は、長手および横手フィールドのイジング連鎖で熱化が起こるかどうかを論じているが、このモデルの局所保存量に関する厳密な結果はいまだに欠落している。 ここで、すべてのカップリング定数が 0 でない場合、このモデルは自明なもの以外のシステムサイズの半分、すなわちハミルトニアンと恒等式を線形に組み合わせた支持サイズを持つ局所作用素にまたがる保存量を持たないことを厳密に証明する。 また、長手場をゼロとするモデルの可積分性についても論じる。 この結果は、不積分性が厳密に証明されたスピンモデルの第二の例である。

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