論文の概要: Fidelity and Entanglement of Random Bipartite Pure States: Insights and Applications

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2308.01714v1
• Date: Thu, 3 Aug 2023 12:14:02 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-08-04 14:17:39.143168
• Title: Fidelity and Entanglement of Random Bipartite Pure States: Insights and Applications
• Title（参考訳）: ランダム二成分純状態の忠実性と絡み合い:洞察と応用
• Authors: George Biswas, Debasish Biswas, Anindya Biswas
• Abstract要約: 固定量子状態からの典型的ランダム二分極純状態の忠実度とその二分極絡みについて検討する。 通常のランダムな純二部量子ビットからランダムに選択された固定量子状態の平均忠実度は、狭い絡み範囲内において0.250である。 ランダムな純積状態を調べるとき、固定された最大絡み合った状態からのそれらの忠実度値は、0から0.5の間で均一に分布していることが分かる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We investigated the fidelity of typical random bipartite pure states from a fixed quantum state and their bipartite entanglement. By plotting the fidelity and entanglement on perpendicular axes, we observed that the resulting plots exhibit non-uniform distributions and possess an upper bound. The shape of the upper bound curve depends on the entanglement of the fixed quantum state used to measure the fidelity of the random pure states. We find that the average fidelity of a randomly chosen fixed quantum state from typical random pure bipartite qubits is 0.250 within a narrow entanglement range. Furthermore, when investigating random pure product states, we find that their fidelity values from a fixed maximally entangled state are uniformly distributed between 0 and 0.5. This finding opens possibilities for employing such systems as quantum random number generators. Expanding our study to higher dimensional bipartite qudits, we find that the average fidelity of typical random pure bipartite qudits from a randomly chosen quantum qudit remains constant within a narrow entanglement range. The values of these constants are different for different dimensional bipartite qudits. This observation suggests a consistent relationship between entanglement and fidelity across different dimensions.
• Abstract（参考訳）: 固定量子状態から典型的なランダム二成分純状態の忠実性と二成分の絡み合いについて検討した。 垂直軸上の忠実さと絡み合いをプロットすることにより, 得られたプロットが非一様分布を示し, 上界を持つことを観測した。 上界曲線の形状は、ランダムな純状態の忠実度を測定するために用いられる固定量子状態の絡み合いに依存する。 典型的なランダムな二成分量子ビットからランダムに選択された固定量子状態の平均忠実度は、狭い絡み合い範囲内で 0.250 である。 さらに, ランダムな純積状態を調べる場合, 固定された極接状態からの忠実度値は 0 から 0.5 の間で一様分布することがわかった。 この発見は、量子乱数生成器のようなシステムを採用する可能性を開く。 その結果,ランダムに選択された量子クディットからの典型的なランダムな純二成分クディットの平均忠実度は,狭いエンタングルメント範囲内でも一定であることがわかった。 これらの定数の値は、異なる次元の2成分quditに対して異なる。 この観察は、異なる次元の絡み合いと忠実性の間に一貫した関係があることを示唆する。

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