論文の概要: Fidelity and Entanglement of Random Bipartite Pure States: Insights and Applications

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2308.01714v2
• Date: Thu, 22 Feb 2024 13:28:47 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-02-23 18:49:02.672216
• Title: Fidelity and Entanglement of Random Bipartite Pure States: Insights and Applications
• Title（参考訳）: ランダム二成分純状態の忠実性と絡み合い:洞察と応用
• Authors: George Biswas, Shao-Hua Hu, Jun-Yi Wu, Debasish Biswas, Anindya Biswas
• Abstract要約: 固定参照量子状態からのハールランダム二分項純状態とその二分項絡みについて検討する。 軸上の忠実度と絡み合いをプロットすることにより、結果のプロットが非一様分布を示すことを観察する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.7874708385247353
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We investigate the fidelity of Haar random bipartite pure states from a fixed reference quantum state and their bipartite entanglement. By plotting the fidelity and entanglement on perpendicular axes, we observe that the resulting plots exhibit non-uniform distributions. The distribution depends on the entanglement of the fixed reference quantum state used to quantify the fidelity of the random pure bipartite states. We find that the average fidelity of typical random pure bipartite qubits within a narrow entanglement range with respect to a randomly chosen fixed bipartite qubit is $\frac{1}{4}$. Extending our study to higher dimensional bipartite qudits, we find that the average fidelity of typical random pure bipartite qudits with respect to a randomly chosen fixed bipartite qudit remains constant within a narrow entanglement range. The values of these constants are $\frac{1}{d^2}$, with d being the dimension of the local Hilbert space of the bipartite qudit system, suggesting a consistent relationship between entanglement and fidelity across different dimensions. The probability distribution functions of fidelity with respect to a product state are analytically studied and used as a reference for the benchmarking of distributed quantum computing devices.
• Abstract（参考訳）: 固定参照量子状態とその二成分絡み合いからhaarランダム二成分純状態の忠実性について検討する。 垂直軸上の忠実性と絡み合いをプロットすることにより, 得られたプロットが非一様分布を示すことを観察する。 分布は、ランダムな純二成分状態の忠実度を定量化するために使われる固定参照量子状態の絡み合いに依存する。 ランダムに選択された固定二成分量子ビットに対する狭い絡み合い範囲内の典型的なランダム二成分量子ビットの平均忠実性は、$\frac{1}{4}$である。 我々の研究を高次元のバイパルタイト・クディットに拡張すると、ランダムに選択された固定されたバイパルタイト・クディットに対する典型的なランダムな純粋なバイパルタイト・クディットの平均忠実度が狭いエンタングルメント範囲内で一定であることが分かる。 これらの定数の値は $\frac{1}{d^2}$ であり、d はバイパルタイト・クーディ系の局所ヒルベルト空間の次元であり、異なる次元における絡み合いと忠実さの間の一貫した関係を示唆している。 製品状態に対する忠実度の確率分布関数を解析的に研究し、分散量子コンピューティングデバイスのベンチマークの基準として利用する。

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