論文の概要: Renormalization and spectra of the P\"oschl-Teller potential
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2308.04596v1
- Date: Tue, 8 Aug 2023 21:44:55 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-08-10 15:50:28.068199
- Title: Renormalization and spectra of the P\"oschl-Teller potential
- Title（参考訳）: P\"oschl-Teller電位の再正規化とスペクトル
- Authors: Ulysses Camara da Silva, Andre Alves Lima, Carlos F.S. Pereira
- Abstract要約: 2つの非次元パラメータのすべての値に対するP"oschl-Teller電位のエネルギー固有関数とスペクトルについて検討する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We study the energy eigenfunctions and spectrum of the P\"oschl-Teller
potential for every value of its two dimensionless parameters. The potential
has a singularity at the origin which, in some regions of parameter space,
makes boundary conditions of the eigenfunctions ill-defined. We apply a
renormalization procedure to obtain a family of well-defined solutions, and
study the associated renormalization group (RG) flow. Renormalization
introduces an anomalous length scale by ``dimensional transmutation''. In the
regions of coupling space where this scale cannot be set to zero, it
spontaneously breaks the asymptotic conformal symmetry near the singularity.
The symmetry is also explicitly broken by a dimensionful parameter in the
potential. The existence of these two competing ways of breaking conformal
symmetry gives the RG flow an interesting structure. We show that supersymmetry
of the potential, when present, allows one to prevent spontaneous breaking of
the asymptotic conformal symmetry. We use the family of eigenfunctions to
compute the S-matrix in all regions of parameter space, for any value of
anomalous scale. Then we systematically study the poles of the S-matrix to
classify all bound, anti-bound and metastable states.
- Abstract（参考訳）: 2次元パラメータのすべての値に対する p\"oschl-teller ポテンシャルのエネルギー固有関数とスペクトルについて検討した。
ポテンシャルは原点に特異性を持ち、パラメータ空間のいくつかの領域では固有関数の境界条件が不定義となる。
再正規化手順を解の族に応用し,関連する再正規化群(rg)フローを考察する。
再正規化は `dimensional transmutation'' によって異常な長さスケールをもたらす。
このスケールがゼロに設定できないカップリング空間の領域では、特異点の近くで漸近共形対称性を自発的に破る。
対称性はポテンシャルの次元パラメータによって明確に破られる。
これら2つの競合する共形対称性を破る方法の存在は、RGフローを興味深い構造にする。
ポテンシャルの超対称性は、存在すれば漸近共形対称性の自発的破れを防止できることを示す。
固有関数の族を用いてパラメータ空間のすべての領域における S-行列を異常スケールの任意の値に対して計算する。
次に、S-行列の極を体系的に研究し、すべての有界、反有界、準安定状態を分類する。
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