論文の概要: Quantum tunneling from a new type of Unified Cantor Potential
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2308.08180v1
- Date: Wed, 16 Aug 2023 07:20:20 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-08-17 14:33:50.388177
- Title: Quantum tunneling from a new type of Unified Cantor Potential
- Title（参考訳）: 新しいタイプの統一カントールポテンシャルからの量子トンネル
- Authors: Mohammad Umar, Vibhav Narayan Singh, Mohammad Hasan, Bhabani Prasad
Mandal
- Abstract要約: 一般カントール群(フラクタル系)と一般スミス・ボルテラ・カントール群(非フラクタル系)を結合した新しいタイプのポテンシャル系を導入する。
我々はこのシステムをUnified Cantor Potential (UCP)システムと呼ぶ。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We introduce a new type of potential system that combines the families of
general Cantor (fractal system) and general Smith-Volterra-Cantor (non-fractal
system) potentials. We call this system as Unified Cantor Potential (UCP)
system. The UCP system of total span $L$ is characterized by scaling parameter
$\rho >1$, stage $G$ and two real numbers $\alpha$ and $\beta$. For $\alpha=1$,
$\beta=0$, the UCP system represents general Cantor potential while for
$\alpha=0$, $\beta=1$, this system represent general Smith-Volterra-Cantor
(SVC) potential. We provide close-form expression of transmission probability
from UCP system for arbitrary $\alpha$ and $\beta$ by using $q$-Pochhammer
symbol. Several new features of scattering are reported for this system. The
transmission probability $T_{G}(k)$ shows a scaling behavior with $k$ which is
derived analytically for this potential. The proposed system also opens up the
possibility for further generalization of new potential systems that encompass
a large class of fractal and non-fractal systems. The analytical formulation of
tunneling from this system would help to study the transmission feature at
breaking threshold when a system transit from fractal to non-fractal domain.
- Abstract（参考訳）: 一般cantor (フラクタルシステム) とgeneral smith-volterra-cantor (非フラクタルシステム) を結合した新しいポテンシャル系を提案する。
我々はこのシステムをUnified Cantor Potential (UCP)システムと呼ぶ。
総スパン$l$のucpシステムは、スケーリングパラメータ$\rho >1$、ステージ$g$、2つの実数$\alpha$と$\beta$によって特徴づけられる。
$\alpha=1$, $\beta=0$ の場合、UCP系は一般カントールポテンシャルを表すが、$\alpha=0$, $\beta=1$ の場合、この系は一般スミス・ボルテラ・カントールポテンシャルを表す。
任意の$\alpha$と$\beta$を$q$-Pochhammerシンボルを用いてUPPシステムから送信確率を近似式で表現する。
このシステムでは散乱のいくつかの新しい特徴が報告されている。
伝送確率$T_{G}(k)$は、このポテンシャルに対して解析的に導出される$k$のスケーリング挙動を示す。
提案方式は,フラクタル系および非フラクタル系を包含する新たなポテンシャル系のさらなる一般化の可能性も開けている。
このシステムからトンネルの解析的な定式化は、システムがフラクタルから非フラクタル領域に遷移する際の透過特性を破壊しきい値で調べるのに役立つ。
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