論文の概要: Spectral solutions for the Schr\"odinger equation with a regular
singularity
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2309.00026v2
- Date: Tue, 12 Sep 2023 22:50:03 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-09-14 17:12:59.108873
- Title: Spectral solutions for the Schr\"odinger equation with a regular
singularity
- Title(参考訳): 正則特異点を持つschr\"odinger方程式のスペクトル解
- Authors: Pushkar Mohile, Ayaz Ahmed, T.R.Vishnu, Pichai Ramadevi
- Abstract要約: 原点に特異なポテンシャル V(x) に付随する量子周期の正確な量子化条件(EQC)を試行する。
我々は、Vorosスペクトルを数値計算し、|x|ポテンシャルの真のスペクトルとマッチングすることで、EQC命題を検証する。
我々は、原点に正則特異点を持つポテンシャルを含む一次元シュリンガー方程式のスペクトル解を得るための経路を与えた。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We propose a modification in the Bethe-like ansatz to reproduce the hydrogen
atom spectrum and the wave functions. Such a proposal provided a clue to
attempt the exact quantization conditions (EQC) for the quantum periods
associated with potentials V (x) which are singular at the origin. In a
suitable limit of the parameters, the potential can be mapped to |x| potential.
We validate our EQC proposition by numerically computing the Voros spectrum and
matching it with the true spectrum for |x| potential. Thus we have given a
route to obtain the spectral solution for the one dimensional Schr\"odinger
equation involving potentials with regular singularity at the origin.
- Abstract(参考訳): 本研究では,水素原子スペクトルと波動関数を再現するためのBethe型アンサッツの改質を提案する。
このような提案は、原点に特異なポテンシャル V (x) に関連する量子周期の正確な量子化条件(EQC)を試みようとする手がかりを与えた。
パラメータの適切な極限において、ポテンシャルは |x| ポテンシャルにマッピングできる。
我々は、Vorosスペクトルを数値計算し、|x|ポテンシャルの真のスペクトルとマッチングすることで、EQC命題を検証する。
したがって、原点に正則特異点を持つポテンシャルを含む一次元シュリンガー方程式のスペクトル解を得るための経路を与えた。
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