論文の概要: Topological and nontopological degeneracies in generalized string-net
models
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2309.00343v2
- Date: Tue, 7 Nov 2023 10:23:17 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-11-08 22:21:54.643001
- Title: Topological and nontopological degeneracies in generalized string-net
models
- Title(参考訳): 一般化文字列ネットモデルにおける位相的および非位相的異質性
- Authors: Anna Ritz-Zwilling, Jean-No\"el Fuchs, Steven H. Simon, Julien Vidal
- Abstract要約: 任意のユニタリ融合圏に付随する一般化文字列-ネットハミルトンのエネルギー準退化を計算する。
非可換圏に対して、これらの内積は余分な非位相退化をもたらす。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Generalized string-net models have been recently proposed in order to enlarge
the set of possible topological quantum phases emerging from the original
string-net construction. In the present work, we do not consider vertex
excitations and restrict to plaquette excitations, or fluxons, that satisfy
important identities. We explain how to compute the energy-level degeneracies
of the generalized string-net Hamiltonian associated to an arbitrary unitary
fusion category. In contrast to the degeneracy of the ground state, which is
purely topological, that of excited energy levels depends not only on the
Drinfeld center of the category, but also on internal multiplicities obtained
from the tube algebra defined from the category. For a noncommutative category,
these internal multiplicities result in extra nontopological degeneracies. Our
results are valid for any trivalent graph and any orientable surface. We
illustrate our findings with nontrivial examples.
- Abstract(参考訳): 一般化された文字列ネットモデルは、元の文字列ネット構成から生じるトポロジカル量子位相の集合を拡大するために最近提案されている。
本研究では, 頂点励起を考慮せず, 重要な同一性を満たすプラケット励起やフラクトンに制限する。
任意のユニタリ融合圏に付随する一般化文字列-ネットハミルトンのエネルギー準退化を計算する方法について説明する。
純粋に位相的である基底状態の退化とは対照的に、励起エネルギー準位は圏のドリンフェルト中心だけでなく、圏から定義されるチューブ代数から得られる内部乗法にも依存する。
非可換圏の場合、これらの内部多重性は超非位相的縮退をもたらす。
結果は任意の三価グラフと任意の向き付け可能な曲面に対して有効である。
非自明な例を例に紹介する。
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