論文の概要: Monogamy of highly symmetric states
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2309.16655v2
- Date: Fri, 23 Aug 2024 17:06:29 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-08-26 20:18:44.250502
- Title: Monogamy of highly symmetric states
- Title（参考訳）: 高対称状態のモノガミー
- Authors: Rene Allerstorfer, Matthias Christandl, Dmitry Grinko, Ion Nechita, Maris Ozols, Denis Rochette, Philip Verduyn Lunel,
- Abstract要約: 完全グラフ上の他の粒子とも同様に絡み合っているとき、2つの粒子が最大に絡み合える範囲について検討する。
これを解決するために、多体物理学、計算複雑性、量子暗号の概念に基づく最適化問題を定式化し、解決する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.756641221828634
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We investigate the extent to which two particles can be maximally entangled when they are also similarly entangled with other particles on a complete graph, focusing on Werner, isotropic, and Brauer states. To address this, we formulate and solve optimization problems that draw on concepts from many-body physics, computational complexity, and quantum cryptography. We approach the problem by formalizing it as a semi-definite program (SDP), which we solve analytically using tools from representation theory. Notably, we determine the exact maximum values for the projection onto the maximally entangled state and the antisymmetric Werner state, thereby resolving long-standing open problems in the field of quantum extendibility. Our results are achieved by leveraging SDP duality, the representation theory of symmetric, unitary and orthogonal groups, and the Brauer algebra.
- Abstract（参考訳）: 我々は、Werner、等方性、およびBrauer状態に焦点をあて、完備グラフ上の他の粒子と同様に絡み合うとき、2つの粒子が最大に絡み合うことができる範囲について検討する。
これを解決するために、多体物理学、計算複雑性、量子暗号の概念に基づく最適化問題を定式化し、解決する。
半定値プログラム(SDP)として形式化し,表現論のツールを用いて解析的に解決する。
特に、最大エンタングル状態と反対称ヴェルナー状態への射影の正確な最大値を決定し、量子拡張性の分野における長年の未解決問題を解消する。
我々の結果は、SDP双対性、対称群、ユニタリ群、直交群の表現論、およびブラウアー代数を活用することによって達成される。
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