論文の概要: An intuitive construction of modular flow

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2309.16766v1
• Date: Thu, 28 Sep 2023 18:02:18 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-10-02 16:45:48.988608
• Title: An intuitive construction of modular flow
• Title（参考訳）: モジュラーフローの直感的構成
• Authors: Jonathan Sorce
• Abstract要約: 既存の処理とは異なるモジュラーフローの構築について述べる。 主な技術的貢献は、モジュラフローが対称性であることを示す基本定理の新たな証明である。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The theory of modular flow has proved extremely useful for applying thermodynamic reasoning to out-of-equilibrium states in quantum field theory. However, the standard proofs of the fundamental theorems of modular flow use machinery from Fourier analysis on Banach spaces, and as such are not especially transparent to an audience of physicists. In this article, I present a construction of modular flow that differs from existing treatments. The main pedagogical contribution is that I start with thermal physics via the KMS condition, and derive the modular operator as the only operator that could generate a thermal arrow of time, rather than starting with the modular operator as the fundamental object of the theory. The main technical contribution is a new proof of the fundamental theorem stating that modular flow is a symmetry. The new proof circumvents the delicate issues of Fourier analysis that appear in previous treatments, but is still mathematically rigorous.
• Abstract（参考訳）: モジュラーフローの理論は、場の量子論における平衡状態への熱力学的推論の適用に非常に有用である。 しかし、モジュラーフローの基本定理の標準的な証明は、バナッハ空間のフーリエ解析から機械を用いており、物理学者の聴衆には特に透明ではない。 本稿では,既存の処理と異なるモジュラーフローの構成について述べる。 主な教育的貢献は、私はKMS条件を通して熱物理学から始め、モジュラー作用素を理論の基本対象としてモジュラー作用素から始めるのではなく、時間の熱的矢印を生成できる唯一の作用素として導き出すことである。 主な技術的貢献は、モジュラーフローが対称性であることを示す基本定理の新たな証明である。 新しい証明は、以前の治療で現れるが、数学的には厳密なフーリエ解析の微妙な問題を回避している。

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