論文の概要: The mixed Schur transform: efficient quantum circuit and applications
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2310.01613v1
- Date: Mon, 2 Oct 2023 20:03:56 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-10-04 18:57:21.263165
- Title: The mixed Schur transform: efficient quantum circuit and applications
- Title(参考訳): 混合schur変換:効率的な量子回路とその応用
- Authors: Quynh T. Nguyen
- Abstract要約: シュール変換は量子情報と理論物理学において重要な原始的である。
我々はBacon, Chuang, Harrow (SODA 2007)による量子回路の実装を一般化する。
混合シュア変換は、様々な設定におけるユニタリ・等価チャネルの効率的な実装を実現する方法を示す。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: The Schur transform, which block-diagonalizes the tensor representation
$U^{\otimes n}$ of the unitary group $\mathbf{U}_d$ on $n$ qudits, is an
important primitive in quantum information and theoretical physics. We give a
generalization of its quantum circuit implementation due to Bacon, Chuang, and
Harrow (SODA 2007) to the case of mixed tensor $U^{\otimes n} \otimes
\bar{U}^{\otimes m}$, where $\bar{U}$ is the dual representation. This
representation is the symmetry of unitary-equivariant channels, which find
various applications in quantum majority vote, multiport-based teleportation,
asymmetric state cloning, black-box unitary transformations, etc. The "mixed"
Schur transform contains several natural extensions of the representation
theory used in the Schur transform, in which the main ingredient is a duality
between the mixed tensor representations and the walled Brauer algebra. Another
element is an efficient implementation of a "dual" Clebsch-Gordan transform for
$\bar{U}$. The overall circuit has complexity $\widetilde{O} ((n+m)d^4)$.
Finally, we show how the mixed Schur transform enables efficient implementation
of unitary-equivariant channels in various settings and discuss other potential
applications, including an extension of permutational quantum computing that
includes partial transposes.
- Abstract(参考訳): ユニタリ群 $\mathbf{U}_d$ on $n$ qudits のテンソル表現 $U^{\otimes n}$ をブロック対角化するシュル変換は、量子情報や理論物理学において重要な原始的である。
我々は、ベーコン、チュアン、ハロー(soda 2007)による量子回路実装の一般化を、混合テンソル $u^{\otimes n} \otimes \bar{u}^{\otimes m}$ に対して与え、ここで$\bar{u}$ は双対表現である。
この表現はユニタリ同値チャネルの対称性であり、量子多数決、マルチポートベースのテレポーテーション、非対称状態クローニング、ブラックボックスユニタリ変換など様々な応用が見られる。
混合シューア変換(mixed schur transform)は、シュール変換で使われる表現論のいくつかの自然な拡張を含み、主な成分は混合テンソル表現と壁付きブラウアー代数の間の双対性である。
もう一つの要素は "dual" clebsch-gordan変換の$\bar{u}$に対する効率的な実装である。
回路全体の複雑性は$\widetilde{O} ((n+m)d^4)$である。
最後に、混合schur変換が様々な設定におけるユニタリ同変チャネルの効率的な実装を可能にし、部分的転置を含む置換量子コンピューティングの拡張を含む他の潜在的な応用について論じる。
関連論文リスト
- A Novel Finite Fractional Fourier Transform and its Quantum Circuit Implementation on Qudits [0.0]
離散分数フーリエ変換(DFrFT)の新しい数論的定義を提案する。
DFrFT は算術回転群 $SO_2[mathbbZ_pn]$ の生成元の N 倍 N$ 次元ユニタリ表現として定義される。
論文 参考訳(メタデータ) (2024-09-09T16:15:53Z) - Efficient unitary designs and pseudorandom unitaries from permutations [35.66857288673615]
実測値の最初の2Omega(n)$モーメントと無作為位相によるS(N)$置換の指数和が一致することを示す。
我々の証明の核心は、ランダム行列理論における大次元(大きな=N$)展開と方法の間の概念的接続である。
論文 参考訳(メタデータ) (2024-04-25T17:08:34Z) - Permutation-invariant quantum circuits [4.900041609957432]
置換対称性を量子回路への最も制限的な離散対称性として示す。
パラメータ数のスケーリングは$mathcalO(n3)$で、一般の場合よりもかなり低い。
論文 参考訳(メタデータ) (2023-12-22T18:42:48Z) - Variational-quantum-eigensolver-inspired optimization for spin-chain work extraction [39.58317527488534]
量子源からのエネルギー抽出は、量子電池のような新しい量子デバイスを開発するための重要なタスクである。
量子源からエネルギーを完全に抽出する主な問題は、任意のユニタリ演算をシステム上で行うことができるという仮定である。
本稿では,変分量子固有解法(VQE)アルゴリズムにインスパイアされた抽出可能エネルギーの最適化手法を提案する。
論文 参考訳(メタデータ) (2023-10-11T15:59:54Z) - Gelfand-Tsetlin basis for partially transposed permutations, with
applications to quantum information [0.9208007322096533]
部分転位置換行列代数の表現論について検討する。
我々は、ユニタリ等変量子チャネルに対する半定値最適化問題を単純化する方法を示す。
我々はポートベースの最適な量子テレポーテーションプロトコルを実装するための効率的な量子回路を導出する。
論文 参考訳(メタデータ) (2023-10-03T17:55:10Z) - Quantum Current and Holographic Categorical Symmetry [62.07387569558919]
量子電流は、任意の長距離にわたって対称性電荷を輸送できる対称作用素として定義される。
超伝導である量子電流の条件も規定されており、これは1つの高次元のエノンの凝縮に対応する。
論文 参考訳(メタデータ) (2023-05-22T11:00:25Z) - Quantum teleportation in the commuting operator framework [63.69764116066747]
我々は、相対可換群 $N'cap M$ に対して、Nsubseteq M$ と tracial von Neumann algebra の大きいクラスに対する非バイアス付きテレポーテーションスキームを提示する。
N$ に対する厳密なテレポーテーションスキームは、必ずしも正則ユニタリな Pimsner-Popa 基底 $M_n(mathbbC)$ over$N'$ から生じる。
論文 参考訳(メタデータ) (2022-08-02T00:20:46Z) - Anti-$\mathcal{PT}$ Transformations And Complex Non-Hermitian
$\mathcal{PT}$-Symmetric Superpartners [1.243080988483032]
複素非エルミートな$mathcalPT$-symmetricスーパーパートナーを構築するための新しい形式法を提案する。
結果として生じるポテンシャルは、非破壊的なスーパー時間とパリティ時間(mathcalPT$)対称な形状不変ポテンシャルである。
この枠組みは、古典光学や量子力学など、物理学の様々な分野の統合を可能にする。
論文 参考訳(メタデータ) (2021-08-29T12:34:47Z) - Symmetric distinguishability as a quantum resource [21.071072991369824]
我々は、基本的量子情報源である対称微分可能性の資源理論を開発する。
例えば、$(i)$ $rmCPTP_A$は、$A$にのみ作用する量子チャネルと$(ii)$条件二重(CDS)写像は$XA$に作用する。
論文 参考訳(メタデータ) (2021-02-24T19:05:02Z) - Complete entropic inequalities for quantum Markov chains [17.21921346541951]
有限次元代数上のすべての GNS-対称量子マルコフ半群が、修正対数ソボレフの不等式を満たすことを証明する。
また、相対エントロピーの最初の一般近似特性を確立する。
論文 参考訳(メタデータ) (2021-02-08T11:47:37Z) - Quantum information theory and Fourier multipliers on quantum groups [0.0]
最小出力エントロピーの正確な値と、行列代数に作用する量子チャネルの完全有界最小エントロピーを計算する。
我々の結果は、$mathrmL1(mathbbG)$から$mathrmLp(mathbbG)$への有界フーリエ乗算の新たな正確な記述を用いている。
論文 参考訳(メタデータ) (2020-08-27T09:47:10Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト(すべての情報・翻訳含む)の品質を保証せず、本サイト(すべての情報・翻訳含む)を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。