論文の概要: Maximal Elements of Quantum Communication
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2311.16886v2
- Date: Fri, 01 Nov 2024 11:48:03 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2024-11-04 21:01:18.141518
- Title: Maximal Elements of Quantum Communication
- Title（参考訳）: 量子通信の最大要素
- Authors: Teiko Heinosaari, Oskari Kerppo,
- Abstract要約: 準備と測定のシナリオは、シナリオのすべての条件付き結果確率を行確率行列に収集する通信行列によって自然に記述される。
恒等行列は量子論における唯一の極大要素であるが、古典理論とは対照的に、最大の要素ではない。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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- Abstract: A prepare-and-measure scenario is naturally described by a communication matrix that collects all conditional outcome probabilities of the scenario into a row-stochastic matrix. The set of all possible communication matrices is partially ordered via the possibility to transform one matrix to another by pre- and post-processings. By considering maximal elements in this preorder for a subset of matrices implementable in a given theory, it becomes possible to identify communication matrices of maximum utility, i.e., matrices that are not majorized by any other matrices in the theory. The identity matrix of an appropriate size is the greatest element in classical theories, while the maximal elements in quantum theory have remained unknown. We completely characterize the maximal elements in quantum theory, thereby revealing the essential structure of the set of quantum communication matrices. In particular, we show that the identity matrix is the only maximal element in quantum theory but, as opposed to a classical theory, it is not the greatest element. Quantum theory can hence be seen to be distinct from classical theory by the existence of incompatible communication matrices.
- Abstract（参考訳）: 準備と測定のシナリオは、シナリオのすべての条件付き結果確率を行確率行列に収集する通信行列によって自然に記述される。
全ての可能な通信行列の集合は、前処理と後処理によってある行列を別の行列に変換する可能性によって部分的に順序付けされる。
与えられた理論で実装可能な行列の部分集合に対するこの事前順序の極大要素を考えると、最大ユーティリティの通信行列(つまり、理論の他の行列によって大まか化されない行列)を特定できる。
適切な大きさの恒等行列は古典理論で最大の要素であるが、量子論の最大要素は未知のままである。
量子論における最大要素を完全に特徴づけ、量子通信行列の集合の本質構造を明らかにする。
特に、恒等行列が量子論における唯一の極大要素であることを示すが、古典理論とは対照的に、最大の要素ではない。
したがって、量子論は非互換な通信行列の存在によって古典理論と区別できる。
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