論文の概要: Krylov Complexity and Dynamical Phase Transition in the quenched LMG
model
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2312.05321v1
- Date: Fri, 8 Dec 2023 19:11:55 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-12-12 21:32:27.712386
- Title: Krylov Complexity and Dynamical Phase Transition in the quenched LMG
model
- Title(参考訳): 焼成LMGモデルにおけるクリロフ複雑性と動的相転移
- Authors: Pedro H. S. Bento, Adolfo del Campo, Lucas C. C\'eleri
- Abstract要約: 量子状態におけるクリロフの複雑性をリプキン-メシュコフ-グリック模型のクエンチに従って検討する。
以上の結果から, クリーロフの長期平均複雑性は, クレンチがゼロ磁場から生じるときの秩序パラメータとして機能することが明らかとなった。
一致した動的挙動は、初期状態が特定の対称性を持つときに両方の基底で観察される。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Investigating the time evolution of complexity in quantum systems entails
evaluating the spreading of the system's state across a defined basis in its
corresponding Hilbert space. Recently, the Krylov basis has been identified as
the one that minimizes this spreading. In this study, we develop a numerical
exploration of the Krylov complexity in quantum states following a quench in
the Lipkin-Meshkov-Glick model. Our results reveal that the long-term averaged
Krylov complexity acts as an order parameter when the quench originates from a
zero magnetic field. It effectively discriminates between the two dynamic
phases induced by the quench, sharing a critical point with the conventional
order parameter. Additionally, we examine the inverse participation ratio and
Shannon entropy in both the Krylov basis and the energy basis. A matching
dynamic behavior is observed in both bases when the initial state possesses a
specific symmetry. This behavior is analytically elucidated by establishing the
equivalence between the Krylov basis and the pre-quench energy eigenbasis.
- Abstract(参考訳): 量子システムにおける複雑性の時間発展の研究は、対応するヒルベルト空間における定義された基底を越えてシステムの状態の拡散を評価することを伴う。
近年、クリロフ基底はこの拡散を最小化するものとして特定されている。
本研究では,Lipkin-Meshkov-Glickモデルを用いて量子状態におけるクリロフ複雑性の数値的な探索を行う。
以上の結果から, クリーロフの長期平均複雑性は, クレンチがゼロ磁場から生じる場合の秩序パラメータとして機能することがわかった。
クエンチによって誘導される2つの動的位相を効果的に識別し、従来の順序パラメータと臨界点を共有する。
さらに,クリロフ基底とエネルギー基底の逆参加率とシャノンエントロピーについて検討した。
一致する動的挙動は、初期状態が特定の対称性を持つとき、両方の基底で観察される。
この挙動はkrylov基底とpre-quench energy eigenbasisの等価性を確立することによって解析的に解明される。
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