論文の概要: Depolarizing Reference Devices in Generalized Probabilistic Theories
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2312.12790v2
- Date: Thu, 21 Dec 2023 03:45:43 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-12-22 17:22:16.724189
- Title: Depolarizing Reference Devices in Generalized Probabilistic Theories
- Title（参考訳）: 一般化確率論における非分極基準デバイス
- Authors: Matthew B. Weiss
- Abstract要約: QBismは量子論の解釈であり、量子力学をいくつかの特別な規範的制約を補足した標準確率論とみなす。
任意の基準値が与えられた場合、測定後参照状態の集合が常に選択され、その確率則が非常に形式化されることが示される。
この分析から QBist プロジェクトで注目すべき点は、これは規則の純粋形式であるだけでなく、その内部の定数でもあることである。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: QBism is an interpretation of quantum theory which views quantum mechanics as
standard probability theory supplemented with a few extra normative
constraints. The fundamental gambit is to represent states and measurements, as
well as time evolution, with respect to an informationally complete reference
device. From this point of view, the Born rule appears as a coherence condition
on probability assignments across several different experiments which manifests
as a deformation of the law of total probability (LTP). In this work, we fully
characterize those reference devices for which this deformation takes a
"simplest possible" (term-wise affine) form. Working in the framework of
generalized probability theories (GPTs), we show that, given any reference
measurement, a set of post-measurement reference states can always be chosen to
give its probability rule this very form. The essential condition is that the
corresponding measure-and-prepare channel be depolarizing. We also relate our
construction to Szymusiak and S{\l}omczy\'nski's recently introduced notion of
morphophoricity and re-examine critically a matrix-norm-based measure of LTP
deformation in light of our results. What stands out for the QBist project from
this analysis is that it is not only the pure form of the Born rule that must
be understood normatively, but the constants within it as well. It is they that
carry the details of quantum theory.
- Abstract（参考訳）: QBismは量子論の解釈であり、量子力学をいくつかの特別な規範的制約を補足した標準確率論とみなす。
基本的なギャンビットは、情報的に完全な参照装置に関して、状態や測定値、時間発展を表現することである。
この観点から、ボルンの規則は、全確率法則(LTP)の変形として現れるいくつかの異なる実験における確率割り当てのコヒーレンス条件として現れる。
本研究では、この変形が「簡単」な(短期的なアフィン)形式をとる参照デバイスを、完全に特徴づける。
一般化確率論(gpts)の枠組みにおいて、任意の基準測定値が与えられたとき、測定後の参照状態の組が常に選択され、その確率規則をこの形式で与えることができることを示した。
必須条件は、対応する測度とプレパアチャネルが脱分極可能であることである。
また, szymusiak と s{\l}omczy\'nski が最近導入した morphophoriity の概念と, 行列ノルムに基づく ltp 変形測定を批判的に再検討した。
この分析から QBist プロジェクトで際立つことは、それは、規範的に理解しなければならないボルンの規則の純粋な形式であるだけでなく、その内部の定数でもあるということである。
量子論の細部を担っているのが彼らです。
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