論文の概要: Higher-Order Cellular Automata Generated Symmetry-Protected Topological
Phases and Detection Through Multi-Point Strange Correlators
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2401.00505v1
- Date: Sun, 31 Dec 2023 13:56:20 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-01-03 17:08:59.376846
- Title: Higher-Order Cellular Automata Generated Symmetry-Protected Topological
Phases and Detection Through Multi-Point Strange Correlators
- Title（参考訳）: 高次セルオートマタによるトポロジカル位相の生成と多点ストレンジ相関器による検出
- Authors: Jie-Yu Zhang, Meng-Yuan Li, Peng Ye
- Abstract要約: 高次セルオートマトン(HOCA)は時空格子内で複雑なパターンを生成する。
これらのパターンは対称性保護トポロジカル位相(SPT)を生成するために利用することができる。
これらの位相は、サブシステム対称性を持つ以前に研究された位相を自然に包含する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 23.660726551852182
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Higher-order cellular automata (HOCA) are a type of cellular automata that
evolve over multiple time steps. These HOCA generate intricate patterns within
the spacetime lattice, which can be utilized to create symmetry-protected
topological (SPT) phases. The symmetries of these phases are not global, but
act on lower-dimensional subsystems of the lattice, such as lines or fractals.
These are referred to as HOCA generated SPT (HGSPT) phases. These phases
naturally encompass previously studied phases with subsystem symmetries,
including symmetry-protected topological phases protected by symmetries
supported on regular (e.g., line-like, membrane-like) and fractal subsystems.
Moreover, these phases include models with subsystem symmetries that extend
beyond previously studied phases. They include mixed-subsystem SPT (MSPT) that
possess two types of subsystem symmetries simultaneously (for example, fractal
and line-like subsystem symmetries or two different fractal symmetries), and
chaotic SPT (CSPT) that have chaos-like symmetries, beyond the classification
of fractal or regular subsystems. We propose that each HOCA pattern with a
finite initial condition can be represented by a mathematical object $X=(d,M)$,
and HOCA rules $\mathbf{f}$ can be categorized into different classes
$[\mathbf{f}]$ based on the pattern that the rule can generate. The class of
the HOCA rule of a given HGSPT can be identified by what we dub as the
multi-point strange correlator, as a generalization of the strange correlator.
We have raised a general procedure to construct multi-point strange correlators
to detect the nontrivial SPT orders in the gapped ground states of HGSPT models
and the their classes.
- Abstract（参考訳）: 高次セルオートマトン(英: Higher-order cellularautoa、HOCA)は、複数の時間ステップで進化するセルオートマトンの一種である。
これらのHOCAは時空格子内で複雑なパターンを生成し、対称性に保護された位相(SPT)相を生成するために利用することができる。
これらの位相の対称性は大域的ではなく、線やフラクタルのような格子の低次元部分集合に作用する。
これらはHOCA生成SPT(HGSPT)フェーズと呼ばれる。
これらの位相は、通常(線状、膜状)およびフラクタルサブシステムで支持される対称性で保護された位相を含む、サブシステム対称性を持つ以前に研究された位相を含む。
さらに、これらの位相は、以前に研究された位相を超えるサブシステム対称性を持つモデルを含んでいる。
これには、2種類のサブシステム対称性を同時に持つ混合サブシステムSPT(MSPT)と、フラクタルまたは正規サブシステムの分類を超えたカオスのような対称性を持つカオスSPT(CSPT)が含まれる。
有限初期条件を持つ各HOCAパターンは、数学的対象$X=(d,M)$で表現でき、HOCAルール$\mathbf{f}$は、規則が生成できるパターンに基づいて、異なるクラス$[\mathbf{f}]$に分類できる。
与えられた HGSPT の HOCA 則のクラスは、奇相関器の一般化として、多点奇相関器 (multi-point strange correlator) と呼ぶものによって識別できる。
我々は,hgsptモデルのガッピング基底状態とそれらのクラスにおける非自明なspt順序を検出するために,多点奇数の相関子を構築するための一般的な手順を提起した。
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