論文の概要: Higher-Order Cellular Automata Generated Symmetry-Protected Topological Phases and Detection Through Multi-Point Strange Correlators

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2401.00505v2
• Date: Sun, 28 Jan 2024 06:53:01 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-01-30 20:49:07.209643
• Title: Higher-Order Cellular Automata Generated Symmetry-Protected Topological Phases and Detection Through Multi-Point Strange Correlators
• Title（参考訳）: 高次セルオートマタによるトポロジカル位相の生成と多点ストレンジ相関器による検出
• Authors: Jie-Yu Zhang, Meng-Yuan Li, Peng Ye
• Abstract要約: 我々は、量子多体物理学にHOCAを導入し、物質の対称性保護トポロジカル(SPT)相を連続的に構築する。 HOCAは、正規(例えば、2Dクラスタモデルのラインライクなサブシステム)またはフラクタルサブシステムでサポートされている対称性を持つよく理解されたSPTだけでなく、より多くのサブシステムでサポートされている対称性を持つ探索されていないSPTの大規模なクラスも生成できることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 23.660726551852182
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: In computer and system sciences, higher-order cellular automata (HOCA) are a type of cellular automata that evolve over multiple time steps and generate complex patterns, which have various applications such as secret sharing schemes, data compression, and image encryption. In this paper, we introduce HOCA to quantum many-body physics and construct a series of symmetry-protected topological (SPT) phases of matter, in which symmetries are supported on a great variety of subsystems embbeded in the SPT bulk. We call these phases HOCA-generated SPT (HGSPT) phases. Specifically, we show that HOCA can generate not only well-understood SPTs with symmetries supported on either regular (e.g., line-like subsystems in the 2D cluster model) or fractal subsystems, but also a large class of unexplored SPTs with symmetries supported on more choices of subsystems. One example is mixed-subsystem SPT that has either fractal and line-like subsystem symmetries simultaneously or two distinct types of fractal symmetries simultaneously. Another example is chaotic SPT in which chaotic-looking symmetries are significantly different from and thus cannot reduce to fractal or regular subsystem symmetries. We also introduce a new notation system to characterize HGSPTs. As the usual two-point strange correlators are trivial in most HGSPTs, we find that the nontrivial SPT orders can be detected by what we call multi-point strange correlators. We propose a universal procedure to design the spatial configuration of the multi-point strange correlators for a given HGSPT phase. Our HOCA programs and multi-point strange correlators pave the way for a unified paradigm to design, classify, and detect phases of matter with symmetries supported on a great variety of subsystems, and also provide potential useful perspective in surpassing the computational irreducibility of HOCA in a quantum mechanical way.
• Abstract（参考訳）: コンピュータ科学およびシステム科学において、上位セルオートマトン(higher-order cellular automata、hoca)は、複数の時間ステップで進化し、複雑なパターンを生成するセルオートマトンの一種であり、秘密共有スキーム、データ圧縮、画像暗号化など様々な応用がある。 本稿では、量子多体物理学にHOCAを導入し、SPTバルクに埋め込まれた多種多様なサブシステムで対称性が支持される一連の物質の対称性保護トポロジカル(SPT)相を構築する。 これらの相をHOCA生成SPT(HGSPT)相と呼ぶ。 具体的には、HOCAが正規(例えば、2Dクラスタモデルのラインライクなサブシステム)またはフラクタルサブシステムでサポートされている対称性を持つよく理解されたSPTを生成できるだけでなく、より多くのサブシステムでサポートされている対称性を持つ探索されていないSPTの大規模なクラスも生成可能であることを示す。 1つの例は、フラクタルとラインのようなサブシステム対称性を同時にまたは2つの異なるタイプのフラクタル対称性を持つ混合サブシステムsptである。 また、カオス的なSPTは、カオス的な対称性とは大きく異なり、フラクタルあるいは正規サブシステム対称性に還元できない。 また,hgsptを特徴付ける新しい表記法を提案する。 多くのHGSPTでは通常の2点奇数相関器は自明であるため、非自明なSPT順序は多点奇数相関器と呼ばれるものによって検出できる。 与えられたHGSPT位相に対する多点奇妙な相関器の空間構成を設計するための普遍的な手順を提案する。 我々のHOCAプログラムと多点奇妙な相関器は、様々なサブシステムでサポートされている対称性で物質相を設計、分類、検出するための統一パラダイムの道を開くとともに、HOCAの計算不可能性を量子力学的に超越する潜在的に有用な視点を提供する。

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