Fugu-MT 論文翻訳(概要): A note on the capacity of the binary perceptron

論文の概要: A note on the capacity of the binary perceptron

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2401.15092v1
Date: Mon, 22 Jan 2024 20:15:12 GMT
ステータス: 翻訳完了
システム内更新日: 2024-02-04 05:34:55.660463
Title: A note on the capacity of the binary perceptron
Title（参考訳）: 二元パーセプトロンの容量についての一考察
Abstract要約: Krauth and Mezard (1989) は、$alpha_c$の明示的な値が.833とほぼ等しいと予測し、この予想に一致する厳密な下界は、最近 Ding と Sun によって確立された。このメモの目的は、有界$alpha_c$ .847の完全な証明を記録することである。
参考スコア（独自算出の注目度）: 1.7948767405202701
License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
Abstract: Determining the capacity $\alpha_c$ of the Binary Perceptron is a long-standing problem. Krauth and Mezard (1989) conjectured an explicit value of $\alpha_c$, approximately equal to .833, and a rigorous lower bound matching this prediction was recently established by Ding and Sun (2019). Regarding the upper bound, Kim and Roche (1998) and Talagrand (1999) independently showed that $\alpha_c$ < .996, while Krauth and Mezard outlined an argument which can be used to show that $\alpha_c$ < .847. The purpose of this expository note is to record a complete proof of the bound $\alpha_c$ < .847. The proof is a conditional first moment method combined with known results on the spherical perceptron
Abstract（参考訳）: バイナリパーセプトロンの容量$\alpha_c$を決定することは長年の問題である。 Krauth and Mezard (1989) は、$\alpha_c$ の明示的な値が .833 とほぼ等しいと予測し、この予想に一致する厳密な下界は、最近 Ding and Sun (2019) によって確立された。上界に関して、Kim and Roche (1998) と Talagrand (1999) は独立に $\alpha_c$ < .996 を示し、Krauth と Mezard は $\alpha_c$ < .847 を示す議論を概説した。この説明書の目的は、有界$\alpha_c$ < .847の完全な証明を記録することである。証明は球面パーセプトロンの既知の結果と組み合わせた条件付き第一モーメント法である

関連論文リスト

Fixed-ray escort representations of sandwiched and $α$--$z$ Rényi divergences on von Neumann algebras [0.0]
サンドイッチと$-$z$ Rényi の発散を通常の相対エントロピーの平均として表現する。この表現は、単調なエスコートプロファイルと凸秩序電位を生じる。
論文参考訳（メタデータ） (2026-08-21T15:24:29Z)
A certified lower bound on the quantum-capacity threshold of the depolarizing channel [0.0]
クビット偏極チャネルが正の量子容量を保持する下のノイズ閾値は1996年から研究されている。我々は、この体制において、独立にマシンチェック可能な正の証明を初めて与える。論文の全ての計算クレームは、依存のない数個の数列線形検証器でチェック可能な、ビッグ整数比較の有限リストに還元される。
論文参考訳（メタデータ） (2026-08-16T17:35:46Z)
No finite level of the NPA hierarchy is exact for the doubly-tilted CHSH functional near the critical tilt [0.0]
すべての NPA レベル $kge 2$ に対して、$g_k>0$ と $s*_k>0$ が存在し、$c_k(s)ge 4-s+g_k s2$ on $(0,s*_k)$ であることを示す。 $kge 3$ の量子状態はなく、量子モデルの滑らかな曲線も利得方向を実現することができないので、オーバーシュートは NPA コーンの非量子部分に厳密に存在する。
論文参考訳（メタデータ） (2026-07-15T12:22:23Z)
A Forced-Structure Reduction and Verifiable Bounds for Conway's 99-Graph [0.0]
コンウェイの99グラフ問題はパラメータ $mathrmsrg(99,14,1,2)$ の強い正則グラフが存在するかどうかを問うものである。我々は,自律型AI研究エージェントによる,体系的で完全に再現可能な攻撃を報告した。
論文参考訳（メタデータ） (2026-07-13T18:42:21Z)
Quantum Colorings of Spheres [0.0]
Sn-1$ が量子的に $n$-colorable であれば、$n=2$ または $n$ が 4 の倍数であることを示し、次数 $n$ のアダマール行列が存在するたびに逆が成り立つことを示す。 Sn-1$ が階数 1 の量子 $n$-色付けを認め、かつ、$n が 2,4,8$ である場合に限り、Zeng と Zhang の予想を定めている。
論文参考訳（メタデータ） (2026-06-09T13:49:08Z)
Scale-Sensitive Shattering: Learnability and Evaluability at Optimal Scale [54.65053906803857]
実数値関数クラスが一様収束と学習可能性を示す最適尺度について検討する。本研究の主な成果は,PAC学習の基本定理のスケール敏感な一般化である。また、定量的サンプルの複雑さと評価可能性に関するオープンな質問をいくつか取り上げる。
論文参考訳（メタデータ） (2026-05-13T15:41:30Z)
Hardness of High-Dimensional Linear Classification [58.29089693778071]
我々は、最大半空間離散性問題に対する次元下界の新たな指数関数を確立する。どちらも計算幾何学と機械学習の基本的問題であり、その正確で近似的な形式である。
論文参考訳（メタデータ） (2026-03-19T15:53:41Z)
Topological entanglement and number theory [0.0]
3dチャーン・サイモンズ理論の文脈における位相的多界絡みの研究の最近の発展は、絡み合い測度と数論の間の強い相互作用を示唆している。我々は、$k から infty$ の半古典的極限において、これらのエントロピーが有限値に収束することを示す。
論文参考訳（メタデータ） (2024-10-02T12:43:57Z)
Sphere Valued Noise Stability and Quantum MAX-CUT Hardness [0.0]
この不等式は、Hwang, Neeman, Parekh, Thompson and Wright によって予想された。量子MAX-CUTの積状態は、乗法係数$.9859$で近似するNPハードであることが示される。
論文参考訳（メタデータ） (2023-06-06T17:54:22Z)
A Nearly Tight Bound for Fitting an Ellipsoid to Gaussian Random Points [50.90125395570797]
このことは対数的因子の中でのciteSaundersonCPW12 の予想をほぼ成立させる。後者の予想は、機械学習とある種の統計上の問題に対する2乗下界との結びつきから、過去10年間で大きな注目を集めている。
論文参考訳（メタデータ） (2022-12-21T17:48:01Z)
Geometrical interpretation of the argument of Bargmann invariants and weak values in $N$-level quantum systems applying the Majorana symmetric representation [0.0]
一般可観測物の弱い値の議論について研究し、ブロッホ球面上のこの議論の幾何学的記述を与えることに成功した。一般可観測物の弱い値は実効プロジェクターの弱い値に比例する。一般可観測物の弱値の議論は、ブロッホ球面上のN-1$固角の和としてマヨラナ表現を用いて記述できることを示す。
論文参考訳（メタデータ） (2022-11-10T16:53:36Z)
Connes implies Tsirelson: a simple proof [91.3755431537592]
コンヌ埋め込み問題は同期的ツィレルソン予想を意味することを示す。また、コンネスの代数 $mathcalRomega$ の異なる構成もコンネス埋め込み問題に現れる。
論文参考訳（メタデータ） (2022-09-16T13:59:42Z)
A New Look at the $C^{0}$-formulation of the Strong Cosmic Censorship Conjecture [68.8204255655161]
我々は、アインシュタイン方程式の初期条件としての一般ブラックホールパラメータに対して、計量はより大きなローレンツ多様体に対して$C0$-extendableであると主張する。我々は、温度の低い双曲型AdS$_d+1$ブラックホールと、(d-1$)次元の双曲型H_d-1$のCFTとの「複雑=体積」予想に反することを示した。
論文参考訳（メタデータ） (2022-06-17T12:14:33Z)
Estimating coherence with respect to general quantum measurements [4.707579791895607]
一般正作用素値測定(POVM)に関する一般化量子コヒーレンスが提示されている。例えば、コヒーレンスの相対エントロピー$C_r$、コヒーレンスのノルム$C_l_1$、コヒーレンスの$C_T,alpha $などである。
論文参考訳（メタデータ） (2021-09-29T10:19:23Z)
Existence of the first magic angle for the chiral model of bilayer graphene [77.34726150561087]
Tarnopolsky-Kruchkov-Vishwanath (TKV) は、逆ツイスト角$alpha$に対して、モワール$K$点の効果的なフェルミ速度が消滅することを証明した。フェルミ速度が少なくとも$alpha$に対して$alpha approx.586$の間において消滅するという証明を与える。
論文参考訳（メタデータ） (2021-04-13T20:37:00Z)
An Optimal Separation of Randomized and Quantum Query Complexity [67.19751155411075]
すべての決定木に対して、与えられた順序 $ellsqrtbinomdell (1+log n)ell-1,$ sum to at least $cellsqrtbinomdell (1+log n)ell-1,$ where $n$ is the number of variables, $d$ is the tree depth, $c>0$ is a absolute constant。
論文参考訳（メタデータ） (2020-08-24T06:50:57Z)
Curse of Dimensionality on Randomized Smoothing for Certifiable Robustness [151.67113334248464]
我々は、他の攻撃モデルに対してスムースな手法を拡張することは困難であることを示す。我々はCIFARに関する実験結果を示し,その理論を検証した。
論文参考訳（メタデータ） (2020-02-08T22:02:14Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。