論文の概要: A note on the capacity of the binary perceptron
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2401.15092v1
- Date: Mon, 22 Jan 2024 20:15:12 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-02-04 05:34:55.660463
- Title: A note on the capacity of the binary perceptron
- Title（参考訳）: 二元パーセプトロンの容量についての一考察
- Authors: Dylan J. Altschuler and Konstantin Tikhomirov
- Abstract要約: Krauth and Mezard (1989) は、$alpha_c$の明示的な値が.833とほぼ等しいと予測し、この予想に一致する厳密な下界は、最近 Ding と Sun によって確立された。
このメモの目的は、有界$alpha_c$ .847の完全な証明を記録することである。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.7948767405202701
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Determining the capacity $\alpha_c$ of the Binary Perceptron is a
long-standing problem. Krauth and Mezard (1989) conjectured an explicit value
of $\alpha_c$, approximately equal to .833, and a rigorous lower bound matching
this prediction was recently established by Ding and Sun (2019). Regarding the
upper bound, Kim and Roche (1998) and Talagrand (1999) independently showed
that $\alpha_c$ < .996, while Krauth and Mezard outlined an argument which can
be used to show that $\alpha_c$ < .847. The purpose of this expository note is
to record a complete proof of the bound $\alpha_c$ < .847. The proof is a
conditional first moment method combined with known results on the spherical
perceptron
- Abstract（参考訳）: バイナリパーセプトロンの容量$\alpha_c$を決定することは長年の問題である。
Krauth and Mezard (1989) は、$\alpha_c$ の明示的な値が .833 とほぼ等しいと予測し、この予想に一致する厳密な下界は、最近 Ding and Sun (2019) によって確立された。
上界に関して、Kim and Roche (1998) と Talagrand (1999) は独立に $\alpha_c$ < .996 を示し、Krauth と Mezard は $\alpha_c$ < .847 を示す議論を概説した。
この説明書の目的は、有界$\alpha_c$ < .847の完全な証明を記録することである。
証明は球面パーセプトロンの既知の結果と組み合わせた条件付き第一モーメント法である
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