論文の概要: Three-body scattering area for particles with infinite or zero
scattering length in two dimensions
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2402.02202v1
- Date: Sat, 3 Feb 2024 16:24:40 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-02-06 21:41:21.080576
- Title: Three-body scattering area for particles with infinite or zero
scattering length in two dimensions
- Title（参考訳）: 2次元における無限またはゼロの散乱長を持つ粒子の3体散乱領域
- Authors: Junjie Liang and Shina Tan
- Abstract要約: 有限領域相互作用を持つゼロ温度希薄ボース気体の粒子あたりの基底状態エネルギーは、約$frachbar2 D 6mrho2$である。
我々は,多ボソン系の3体組換え率定数を$D$の虚部から導出した。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.952354842761807
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We derive the asymptotic expansions of the wave function of three particles
having equal mass with finite-range interactions and infinite or zero
two-dimensional scattering length colliding at zero energy and zero orbital
angular momentum, from which a three-body parameter $D$ is defined. The
dimension of $D$ is length squared, and we call $D$ three-body scattering area.
We find that the ground state energy per particle of a zero-temperature dilute
Bose gas with these interactions is approximately $\frac{\hbar^2 D
}{6m}\rho^2$, where $\rho$ is the number density of the bosons, $m$ is the mass
of each boson, and $\hbar$ is Planck's constant over $2\pi$. Such a Bose gas is
stable at $D\geq 0$ in the thermodynamic limit, and metastable at $D<0$ in the
harmonic trap if the number of bosons is less than $N_{cr}\approx 3.6413
\sqrt{\frac{\hbar}{m\omega |D|}}$, where $\omega$ is the angular frequency of
the harmonic trap. If the two-body interaction supports bound states, $D$
typically acquires a negative imaginary part, and we find the relation between
this imaginary part and the amplitudes of the pair-boson production processes.
We derive a formula for the three-body recombination rate constant of the
many-boson system in terms of the imaginary part of $D$.
- Abstract（参考訳）: 有限範囲相互作用と等しい質量を持つ3粒子の波動関数の漸近展開と、ゼロエネルギーとゼロ軌道角運動量で共役する無限あるいはゼロの2次元散乱長を導出し、そこから3体パラメータ$D$が定義される。
D$の次元は長さ2乗であり、D$3体散乱領域と呼ぶ。
これらの相互作用を持つゼロ温度希薄ボース気体の粒子あたりの基底状態エネルギーはおよそ$\frac{\hbar^2 D }{6m}\rho^2$であり、ここでは$\rho$はボソンの数密度、$m$はそれぞれのボソンの質量、$\hbar$はプランク定数が$2\pi$である。
そのようなボースガスは熱力学的極限において$D\geq 0$で安定であり、ボソンの数が$N_{cr}\approx 3.6413 \sqrt {\frac{\hbar}{m\omega |D|}}$より小さい場合、ハーモニックトラップにおいて$D<0$でメタスタブルとなる。
2体相互作用が境界状態をサポートする場合、通常$d$は負の虚部を取得し、この虚部とペア-ボーソン生成過程の振幅の関係を見出す。
我々は、多元ボソン系の3体組換え率定数の式を、虚部が$d$の項で導出する。
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