論文の概要: Non-Heisenberg quantum mechanics
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2402.11350v1
- Date: Sat, 17 Feb 2024 18:00:07 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-02-20 21:47:12.189056
- Title: Non-Heisenberg quantum mechanics
- Title(参考訳): 非ハイゼンベルク量子力学
- Authors: MohammadJavad Kazemi and Ghadir Jafari
- Abstract要約: 公理理論の仮定を緩和することは、より一般的な理論を見つける自然な方法である。
ここでは、この方法を用いて、ハイゼンベルクの量子力学の心臓を無視して量子力学を拡張する。
おそらく、この非ハイゼンベルク量子論は、非可換関係を前提に仮定することなく、修正されたハイゼンベルクの不確実性関係をもたらす。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Relaxing the postulates of an axiomatic theory is a natural way to find more
general theories, and historically, the discovery of non-Euclidean geometry is
a famous example of this procedure. Here, we use this way to extend quantum
mechanics by ignoring the heart of Heisenberg's quantum mechanics -- We do not
assume the existence of a position operator that satisfies the Heisenberg
commutation relation, $[\hat x,\hat p]=i\hbar$. The remaining axioms of quantum
theory, besides Galilean symmetry, lead to a more general quantum theory with a
free parameter $l_0$ of length dimension, such that as $l_0 \to 0$ the theory
reduces to standard quantum theory. Perhaps surprisingly, this non-Heisenberg
quantum theory, without a priori assumption of the non-commutation relation,
leads to a modified Heisenberg uncertainty relation, $\Delta x \Delta p\geq
\sqrt{\hbar^2/4+l_0^2(\Delta p)^2}$, which ensures the existence of a minimal
position uncertainty, $l_0$, as expected from various quantum gravity studies.
By comparing the results of this framework with some observed data, which
includes the first longitudinal normal modes of the bar gravitational wave
detector AURIGA and the $1S-2S$ transition in the hydrogen atom, we obtain
upper bounds on the $l_0$.
- Abstract(参考訳): 公理理論の仮定を緩和することは、より一般的な理論を見つける自然な方法であり、歴史的に非ユークリッド幾何学の発見はこの方法の有名な例である。
ここで、この方法ではハイゼンベルクの量子力学の中心を無視して量子力学を拡張する -- ハイゼンベルクの可換関係を満たす位置作用素の存在を仮定しない、$[\hat x,\hat p]=i\hbar$。
ガリレオ対称性以外の量子理論の残りの公理は、自由パラメータ $l_0$ の長さ次元を持つより一般的な量子理論へと導かれ、例えば $l_0 \to 0$ が標準量子理論に還元される。
おそらく、この非ハイゼンベルク量子論は、非可換関係を前提とせず、修正されたハイゼンベルクの不確実性関係($\Delta x \Delta p\geq \sqrt{\hbar^2/4+l_0^2(\Delta p)^2}$)をもたらす。
このフレームワークの結果を、バー重力波検出器AURIGAの第1次常態モードと水素原子中の1S-2S$遷移を含む観測データと比較することにより、$l_0$の上界を得る。
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