論文の概要: Operator size growth in Lindbladian SYK

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2403.07115v1
• Date: Mon, 11 Mar 2024 19:12:50 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-03-13 23:42:24.743159
• Title: Operator size growth in Lindbladian SYK
• Title（参考訳）: Lindbladian SYKにおけるオペレータサイズの成長
• Authors: Jiasheng Liu, Rene Meyer, Zhuo-Yu Xian
• Abstract要約: 演算子のサイズと分布を有限の$q$で計算し、解析的に大きめの$q$で計算する。 演算子サイズ成長の不確実性関係は、大きな$q$で飽和しており、散逸を伴う演算子サイズ成長の古典力学に繋がる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.276843681997386
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We investigate the growth of operator size in the Lindbladian SYK model with $q$-body interaction terms and linear jump terms at finite dissipation strength. We compute the operator size as well as its distribution numerically at finite $q$ and analytically at large $q$. With dissipative (productive) jump terms, the size converges to a value smaller (larger) than half the number of Majorana fermions. At weak dissipation, the evolution of operator size displays a quadratic-exponential-plateau behavior. The plateau value is determined by the ratios between the coupling of the interaction and the linear jump term in the large $q$ limit. The operator size distribution remains localized in the finite size region even at late times, contrasting with the unitary case. Moreover, we also derived the time-independent orthogonal basis for operator expansion which exhibits the ``operator size concentration'' at finite dissipation. Finally, we observe that the uncertainty relation for operator size growth is saturated at large $q$, leading to a classical dynamics of the operator size growth with dissipation.
• Abstract（参考訳）: q$-体相互作用項と有限散逸強度の線形ジャンプ項を持つリンドブラジアンsykモデルにおける演算子サイズの成長について検討した。 演算子のサイズと分布を有限の$q$で計算し、解析的に大きめの$q$で計算する。 散逸的な(生産的な)ジャンプ項では、サイズはマヨラナフェルミオンの数の半分よりも小さい(大きい)値に収束する。 弱散逸では、演算子サイズの進化は二次指数プラトーの挙動を示す。 プラトー値は、大きな$q$制限における相互作用の結合と線形ジャンプ項の比によって決定される。 演算子のサイズ分布は、単体の場合と対照的に、遅くとも有限サイズ領域で局所化されている。 さらに, 有限散逸時に ``operator size concentration'' を示す演算子展開の時間非依存直交基底も導出した。 最後に、演算子サイズの成長の不確実性関係は、大きなq$で飽和しており、散逸を伴う演算子サイズの成長の古典力学に繋がる。

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