論文の概要: Pretraining Codomain Attention Neural Operators for Solving Multiphysics PDEs

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2403.12553v2
• Date: Fri, 5 Apr 2024 16:28:18 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-04-09 00:47:36.811564
• Title: Pretraining Codomain Attention Neural Operators for Solving Multiphysics PDEs
• Title（参考訳）: 多分野PDEのためのコドメイン注意神経オペレータの事前学習
• Authors: Md Ashiqur Rahman, Robert Joseph George, Mogab Elleithy, Daniel Leibovici, Zongyi Li, Boris Bonev, Colin White, Julius Berner, Raymond A. Yeh, Jean Kossaifi, Kamyar Azizzadenesheli, Anima Anandkumar,
• Abstract要約: PDEを用いた多物理問題の解法として,コドメイン注意ニューラル演算子(CoDA-NO)を提案する。 CoDA-NOはコドメインやチャネル空間に沿った機能をトークン化し、複数のPDEシステムの自己教師付き学習や事前訓練を可能にする。 我々は,CoDA-NOの可能性を,複数システム上で多物理PDEを学習するためのバックボーンとして評価する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 85.40198664108624
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Existing neural operator architectures face challenges when solving multiphysics problems with coupled partial differential equations (PDEs), due to complex geometries, interactions between physical variables, and the lack of large amounts of high-resolution training data. To address these issues, we propose Codomain Attention Neural Operator (CoDA-NO), which tokenizes functions along the codomain or channel space, enabling self-supervised learning or pretraining of multiple PDE systems. Specifically, we extend positional encoding, self-attention, and normalization layers to the function space. CoDA-NO can learn representations of different PDE systems with a single model. We evaluate CoDA-NO's potential as a backbone for learning multiphysics PDEs over multiple systems by considering few-shot learning settings. On complex downstream tasks with limited data, such as fluid flow simulations and fluid-structure interactions, we found CoDA-NO to outperform existing methods on the few-shot learning task by over $36\%$. The code is available at https://github.com/ashiq24/CoDA-NO.
• Abstract（参考訳）: 既存のニューラルネットワークアーキテクチャは、複雑なジオメトリー、物理変数間の相互作用、高解像度のトレーニングデータの欠如などにより、結合偏微分方程式(PDE)で多重物理問題を解く際の課題に直面している。 このような問題に対処するために、コドメインやチャネル空間に沿った機能をトークン化し、自己教師付き学習や複数のPDEシステムの事前学習を可能にするコドメイン注意ニューラルネットワーク(CoDA-NO)を提案する。 具体的には、位置符号化、自己アテンション、正規化層を関数空間に拡張する。 CoDA-NOは1つのモデルで異なるPDEシステムの表現を学習することができる。 我々は,CoDA-NOの可能性を,複数システム上で多物理PDEを学習するためのバックボーンとして評価する。 流体流動シミュレーションや流体構造相互作用などの限られたデータを含む複雑な下流タスクにおいて,CoDA-NOは,数ショット学習タスクにおける既存手法を36 %以上上回る性能を示した。 コードはhttps://github.com/ashiq24/CoDA-NOで公開されている。

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