論文の概要: Classifying Density Matrices of 2 and 3 Qubit States Up To LU Equivalence

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2404.07338v4
• Date: Wed, 23 Apr 2025 19:55:00 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-05-02 19:15:51.707073
• Title: Classifying Density Matrices of 2 and 3 Qubit States Up To LU Equivalence
• Title（参考訳）: LU等価度までの2および3量子状態の密度行列の分類
• Abstract要約: この証明の修正版として,Jing-Yang-Zhao の論文 "Local Unitary Equivalence of Quantum States" がある。 私たちはこの対応を3$-qubitsに一般化することができる。 これらの結果は、LU同値の概念を準LU同値に緩和すれば、$2と$3に拡張できる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: In this paper we present a modified version of the proof given Jing-Yang-Zhao's paper titled "Local Unitary Equivalence of Quantum States and Simultaneous Orthogonal Equivalence," which established the correspondance between local unitary equivalence and simultaneous orthogonal equivalence of $2$-qubits. Our modified proof utilizes a hypermatrix algebra framework, and through this framework we are able to generalize this correspondence to $3$-qubits. Finally, we apply a generalization of Specht's criterion (first proved in "Specht's Criterion for Systems of Linear Mappings" by V. Futorney, R. A. Horn, and V. V. Sergeichuk) to reduce the problem of local unitary equivalence of $3$-qubits to checking trace identities and a few other easy-to-check properties. We also note that all of these results can be extended to $2$ and $3$ qudits if we relax the notion of LU equivalence to quasi-LU equivalence, as defined in the aforementioned paper by Jing et. al.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,Jing-Yang-Zhao の論文 "Local Unitary Equivalence of Quantum States and Simultaneous Orthogonal Equivalence" の修正版について述べる。 修正された証明はハイパー行列代数フレームワークを利用しており、このフレームワークを通じてこの対応を3$-qubitsに一般化することができる。 最後に、V. Futorney, R. A. Horn, V. V. Sergeichuk の "Specht's Criterion for Systems of Linear Mappings" で最初に証明された) の一般化を適用し、局所ユニタリ同値(英語版)の問題を3$-qubits の局所ユニタリ同値(英語版)で減らし、トレース恒等性(英語版)やいくつかの簡易チェック特性(英語版)をチェックする。 また、上記の論文で定義されているように、これらの結果はすべて、LU同値の概念を準LU同値に緩和すれば、$2 および$3 qudits に拡張することができることに留意する。

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