論文の概要: Star exponentials from propagators and path integrals
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2404.08815v1
- Date: Fri, 12 Apr 2024 21:15:25 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-04-16 18:32:47.997871
- Title: Star exponentials from propagators and path integrals
- Title（参考訳）: プロパゲータと経路積分からの星指数
- Authors: Berra-Montiel Jasel, Garcia-Compean Hugo, Molgado Alberto,
- Abstract要約: 我々は、変形量子化形式に現れる恒星指数と、量子力学におけるプロパゲータに関連するファインマンの経路積分の関係に対処する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: In this paper we address the relation between the star exponentials emerging within the Deformation Quantization formalism and Feynman's path integrals associated with propagators in quantum dynamics. In order to obtain such a relation, we start by visualizing the quantum propagator as an integral transform of the star exponential by means of the symbol corresponding to the time evolution operator and, thus, we introduce Feynman's path integral representation of the propagator as a sum over all the classical histories. The star exponential thus constructed has the advantage that it does not depend on the convergence of formal series, as commonly understood within the context of Deformation Quantization. We include some basic examples to illustrate our findings, recovering standard results reported in the literature. Further, for an arbitrary finite dimensional system, we use the star exponential introduced here in order to find a particular representation of the star product which resembles the one encountered in the context of the quantum field theory for a Poisson sigma model.
- Abstract（参考訳）: 本稿では、変形量子化形式に現れる星指数と、量子力学におけるプロパゲータに関連するファインマンの経路積分の関係について述べる。
このような関係を得るために、時間発展演算子に対応する記号を用いて、量子プロパゲータを指数関数の積分変換として可視化することから始め、古典的歴史の全てを和として、このプロパゲータのファインマンの経路積分表現を導入する。
このように構成された恒星指数は、変形量子化の文脈でよく理解されるように、形式級数の収束に依存しないという利点がある。
文献で報告された標準結果の回復を図示する基本的な例をいくつか紹介する。
さらに、任意の有限次元系に対して、ここで導入されたスター指数を用いて、ポアソンのシグマモデルに対する量子場論の文脈で遭遇したスター積の特定の表現を見つける。
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