論文の概要: Large Angular Momentum

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2404.14931v3
• Date: Fri, 31 Jan 2025 18:35:38 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-02-03 13:58:34.257181
• Title: Large Angular Momentum
• Title（参考訳）: Large Angular Momentum
• Authors: Kenichi Konishi, Roberto Menta,
• Abstract要約: スピン $tfrac12$ ( a qubit) の量子状態は、ブロッホ球面の空間 $mathbf CP1 sim S2$ によってパラメータ化される。 一般的な$j$に対するスピン$j$は、より大きな空間の点である$mathbf CP2j$で表される。 本稿では,Stern-Gerlach過程,角-モーメント組成則,回転行列を解析することにより,これらの問題について議論する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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• Abstract: Quantum states of a spin $\tfrac{1}{2}$ (a qubit) are parametrized by the space ${\mathbf {CP}}^1 \sim S^2$, the Bloch sphere. A spin $j$ for a generic $j$ (a $2j+1$-state system) is represented instead by a point of a larger space, ${\mathbf {CP}}^{2j}$. Here we study the state of a single angular momentum/spin in the limit, $j \to \infty$. The special class of states $ | j, {\mathbf n}\rangle \in {\mathbf {CP}}^{2j} $, with spin oriented towards definite spatial directions ${\mathbf n} \in S^2$, i.e., $({\mathbf J}\cdot {\mathbf n} ) \, | j, {\mathbf n}\rangle = j\, |j, {\mathbf n}\rangle $, are found to behave as classical angular momenta, $j \, {\mathbf n}$, in this limit. Vice versa, general spin states in ${\mathbf {CP}}^{2j}$ do not become classical, even at large $j$. We discuss these questions, by analysing the Stern-Gerlach processes, the angular-momentum composition rule, and the rotation matrix. Our observations help to clarify better how classical mechanics emerges from quantum mechanics in this context (e.g., with unique trajectories for a particle carrying a large spin), and to make the widespread idea that large spins somehow become classical, more precise.
• Abstract（参考訳）: スピン $\tfrac{1}{2}$ (a qubit) の量子状態は、ブロッホ球面である空間 ${\mathbf {CP}}^1 \sim S^2$ によってパラメータ化される。 一般的な$j$に対するスピン$j$($2j+1$-state system)は、より大きな空間の点である${\mathbf {CP}}^{2j}$で表される。 ここでは、極限において単一の角運動量/スピンの状態を$j \to \infty$とする。 特別な状態のクラス $ | j, {\mathbf n}\rangle \in {\mathbf {CP}}^{2j} $, with spin oriented to definite spatial directions ${\mathbf n} \in S^2$, i.e., $({\mathbf J}\cdot {\mathbf n} ) \, | j, {\mathbf n}\rangle = j\, |j, {\mathbf n}\rangle $ は古典的な角運動モーメント $j \, {\mathbf n}$ として振舞う。 逆に、${\mathbf {CP}}^{2j}$ の一般的なスピン状態は、大まかに$j$ であっても古典的なものにはならない。 本稿では,Stern-Gerlach過程,角-モーメント組成則,回転行列を解析することにより,これらの問題について議論する。 我々の観察は、この文脈で量子力学からどのように古典力学が現れるか(例えば、大きなスピンを運ぶ粒子のユニークな軌道)を明らかにするのに役立つ。

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