論文の概要: On the non-existence of oscillation numbers in Sturm-Liouville theory

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2404.19575v1
• Date: Tue, 30 Apr 2024 14:09:48 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-05-01 13:55:56.838856
• Title: On the non-existence of oscillation numbers in Sturm-Liouville theory
• Title（参考訳）: Sturm-Liouville理論における振動数の非存在について
• Authors: Angelo B. Mingarelli,
• Abstract要約: 有限区間上のストゥルム・リウヴィル・ディリクレ問題の非実固有値の存在と、その実固有関数の発振数の非存在とを関連づけた予想を証明した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We prove an old conjecture that relates the existence of non-real eigenvalues of Sturm-Liouville Dirichlet problems on a finite interval to the non-existence of oscillation numbers of its real eigenfunctions, [[6], p.104, Problems 3 and 5]. This extends to the general case, a previous result in [1], [2] where it was shown that the presence of even one pair of non-real eigenvalues implies the non-existence of a positive eigenfunction (or ground state). We also provide estimates on the Haupt and Richardson indices and Haupt and Richardson numbers thereby complementing the original Sturm oscillation theorem with the Haupt-Richardson oscillation theorem discovered over 100 years ago with estimates on the missing oscillation numbers of the real eigenfunctions observed.
• Abstract（参考訳）: 我々は、有限区間上のストゥルム・リウヴィル・ディリクレ問題の非実固有値の存在と、その実固有関数の発振数の非存在([6], p.104, 問題3, 5])を関連づけた古い予想を証明する。 これは一般の場合、前回の [1], [2] の結果、一対の非実固有値の存在は正の固有関数(あるいは基底状態)の存在を意味することを示した。 また、Haupt と Richardson の指数と Haupt と Richardson の数は、100年以上前に発見された Haupt-Richardson の発振定理と、観測された実固有関数の欠発振動数に関する推定を補完する。

関連論文リスト

• A non-hermitean momentum operator for the particle in a box [49.1574468325115]
  無限かつ具体的な例として、対応するエルミートハミルトニアンを構築する方法を示す。 結果として生じるヒルベルト空間は、物理的および非物理的部分空間に分解することができる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-03-20T12:51:58Z)
• Eigenvalues asymptotics of unbounded operators. Two-photon quantum Rabi model [0.0]
  コンパクト、相対コンパクト、自己随伴、非自己随伴摂動の異なる場合を考える。 量子光学演算子に対するペレロモフ分解定理の原証明を与える。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-12-09T19:27:20Z)
• The Born Oscillator [0.0]
  そのような発振子の量子化はバリーとキーティングのハミルトニアンの正則化の可能性を表す。 この論文は、ハミルトニアンが$[(1+q2) (1+p2)]1/2-1$である発振器の特性を研究する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-09-03T17:22:02Z)
• Hamiltonian for the Hilbert-Pólya Conjecture [0.0]
  ヒルベルト・ポリヤ予想に対処するためにハミルトニアンを導入する。 我々の結果は、零点が臨界線上にあるより広い種類の函数に拡張することができる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-09-01T11:50:37Z)
• Measurement phase transitions in the no-click limit as quantum phase transitions of a non-hermitean vacuum [77.34726150561087]
  積分可能な多体非エルミートハミルトンの動的状態の定常状態における相転移について検討した。 定常状態で発生する絡み合い相転移は、非エルミートハミルトニアンの真空中で起こるものと同じ性質を持つ。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-01-18T09:26:02Z)
• Comment on "Eigenstate clustering around exceptional points" [0.0]
  最近の論文の著者は、エルミート系および非エルミート系の固有状態に関するいくつかの偽の言明を提出した。 我々は、一次元格子に対する非エルミート的ハミルトニアンの一つがエルミート的格子に似ており、したがって真の固有値を示すと推測する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-07-21T13:08:10Z)
• Minimax Estimation of Linear Functions of Eigenvectors in the Face of Small Eigen-Gaps [95.62172085878132]
  固有ベクトル摂動解析は様々な統計データ科学の応用において重要な役割を果たす。 未知の固有ベクトルの任意の線型関数の摂動を特徴付ける統計理論の一組を開発する。 自然の「プラグイン」推定器に固有の非無視バイアス問題を緩和するために,非バイアス推定器を開発する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-04-07T17:55:10Z)
• Models of zero-range interaction for the bosonic trimer at unitarity [91.3755431537592]
  ゼロ範囲の2体相互作用によって相互に結合された同一ボソンからなる3体系に対する量子ハミルトニアンの構成について述べる。 プレゼンテーションの大部分では、無限の散乱長が考慮される。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-06-03T17:54:43Z)
• Statistical properties of eigenvalues of the non-Hermitian Su-Schrieffer-Heeger model with random hopping terms [0.0]
  固有値は、パリティ対称性や時間反転対称性がなくても、あるパラメータの範囲で純粋に実数であることが分かる。 我々は、固有値が純粋に実数である非エルミートハミルトニアンが、元のハミルトニアンの対称性を継承するエルミートハミルトニアンに写像できることを明確にする。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-05-06T10:17:58Z)
• On the complex behaviour of the density in composite quantum systems [62.997667081978825]
  本研究では, 複合フェルミオン系における粒子の存在確率について検討した。 非摂動特性であることが証明され、大/小結合定数双対性を見出す。 KAM定理の証明に触発されて、これらの小さな分母を排除したエネルギーのカットオフを導入することで、この問題に対処できる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-04-14T21:41:15Z)
• Quantum Geometric Confinement and Dynamical Transmission in Grushin Cylinder [68.8204255655161]
  無限円筒上で最小に定義されたラプラス・ベルトラミ作用素の自己随伴実現を分類する。 我々は、最近文献で確認された、最も精細で最も透過性の高い拡張を検索する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-03-16T11:37:23Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。