論文の概要: Intermediate spectral statistics of rational triangular quantum billiards
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2405.05783v2
- Date: Sat, 11 May 2024 10:39:04 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-05-14 12:26:58.948854
- Title: Intermediate spectral statistics of rational triangular quantum billiards
- Title（参考訳）: 有理三角量子ビリヤードの中間スペクトル統計
- Authors: Črt Lozej, Eugene Bogomolny,
- Abstract要約: 角が$pi$の有理倍数である三角形ビリヤードは、擬可積分モデルの最も単純な例の1つである。
我々は、8つの量子化された有理三角形のスペクトル統計学の広範な数値的研究を行う。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Triangular billiards whose angles are rational multiples of $\pi$ are one of the simplest examples of pseudo-integrable models with intriguing classical and quantum properties. We perform an extensive numerical study of spectral statistics of eight quantized rational triangles, six belonging to the family of right-angled Veech triangles and two obtuse rational triangles. Large spectral samples of up to one million energy levels were calculated for each triangle which permits to determine their spectral statistics with great accuracy. It is demonstrated that they are of the intermediate type, sharing some features with chaotic systems, like level repulsion and some with integrable systems, like exponential tails of the level spacing distributions. Another distinctive feature of intermediate spectral statistics is a finite value of the level compressibility. The short range statistics such as the level spacing distributions, and long-range statistics such as the number variance and spectral form factors were analyzed in detail. An excellent agreement between the numerical data and the model of gamma distributions is revealed.
- Abstract（参考訳）: 角が$\pi$の有理倍数である三角形ビリヤードは、古典的および量子的性質を持つ擬可積分モデルの最も単純な例の1つである。
我々は,8つの量化有理三角形,6つの直角ベッチ三角形群と2つの斜角有理三角形のスペクトル統計の広範な数値的研究を行う。
三角形ごとに最大100万個のエネルギーレベルの大規模なスペクトルサンプルが計算され、そのスペクトル統計を精度良く決定することができる。
それらは中間型であり、レベル反発のようなカオス系や、レベル間隔分布の指数的テールのような可積分系といくつかの特徴を共有することが示されている。
中間スペクトル統計学のもう一つの特徴は、レベル圧縮可能性の有限値である。
レベル間隔分布などの短距離統計と、数値分散やスペクトル形状因子などの長距離統計を詳細に分析した。
数値データとガンマ分布モデルとの良好な一致を明らかにした。
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