論文の概要: The one-dimensional Coulomb Hamiltonian: Properties of its Birman-Schwinger operator
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2405.08618v1
- Date: Tue, 14 May 2024 13:59:10 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-05-15 13:59:04.661021
- Title: The one-dimensional Coulomb Hamiltonian: Properties of its Birman-Schwinger operator
- Title（参考訳）: 1次元クーロンハミルトニアン:バーマン・シュウィンガー作用素の性質
- Authors: S. Fassari, M. Gadella, J. T. Lunardi, L. M. Nieto, F. Rinaldi,
- Abstract要約: 本研究では, 1次元ハミルトニアンとクーロンポテンシャルの自己随伴実現のためのバーマン・シュウィンガー作用素について検討する。
どちらの場合も、バーマン=シュウィンガー作用素はトレースクラスではないにもかかわらずヒルベルト=シュミットである。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We study the Birman-Schwinger operator for a self-adjoint realisation of the one-dimensional Hamiltonian with the Coulomb potential. We study both the case in which this Hamiltonian is defined on the whole real line and when it is only defined on the positive semiaxis. In both cases, the Birman-Schwinger operator is Hilbert-Schmidt, even though it is not trace class. Then, we have considered some approximations to the Hamiltonian depending on a positive parameter, under given conditions, and proved the convergence of the Birman-Schwinger operators of these approximations to the original Hamiltonian as the parameter goes to zero. Further comments and results have been included.
- Abstract（参考訳）: 本研究では, 1次元ハミルトニアンとクーロンポテンシャルの自己随伴実現のためのバーマン・シュウィンガー作用素について検討する。
このハミルトニアンが全実数直線上で定義される場合と正の半軸上でのみ定義される場合の両方について検討する。
どちらの場合も、バーマン=シュウィンガー作用素はトレースクラスではないにもかかわらずヒルベルト=シュミットである。
すると、与えられた条件の下で、正のパラメータに依存するハミルトニアンへの近似を考察し、パラメータが 0 になるにつれて、これらの近似のバーマン・シュウィンガー作用素の元のハミルトニアンへの収束を証明した。
さらなるコメントや結果が盛り込まれている。
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