Fugu-MT 論文翻訳(概要): Reality of the Eigenvalues of the Hilbert-Pólya Hamiltonian

論文の概要: Reality of the Eigenvalues of the Hilbert-Pólya Hamiltonian

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2408.15135v4
Date: Mon, 21 Oct 2024 15:46:34 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2024-11-08 04:41:58.311272
Title: Reality of the Eigenvalues of the Hilbert-Pólya Hamiltonian
Title（参考訳）: ヒルベルト・ポリア・ハミルトニアンの固有値の現実性
Authors: Enderalp Yakaboylu,
Abstract要約: Hilbert-P'olya Conjecture に対してハミルトニアンを提案する。変換作用素の固有函数は二乗可積分であり、決定的に固有値が実であることを示す。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: Building on the recent work in~[J. Phys. A: Math. Theor. 57, 235204 (2024)], we propose a Hamiltonian for the Hilbert-P\'olya Conjecture. We demonstrate the existence of a well-defined similarity transformation that renders this Hamiltonian self-adjoint for the nontrivial Riemann zeros. Specifically, we show that the eigenfunctions of the transformed operator are orthogonal and square-integrable, and crucially, that the eigenvalues are real. This represents a significant step toward proving the Riemann Hypothesis.
Abstract（参考訳）: J. Phys. A: Math. Theor. 57, 235204 (2024)] の最近の研究に基づいて、Hilbert-P'olya Conjecture に対するハミルトニアンを提案する。我々は、非自明なリーマン零点に対するこのハミルトン自己共役を表現したよく定義された類似性変換の存在を実証する。具体的には、変換作用素の固有関数は直交的かつ二乗可積分であり、決定的に、固有値が実であることを示す。これはリーマン仮説を証明するための重要なステップである。

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