論文の概要: Exponential improvements in the simulation of lattice gauge theories using near-optimal techniques

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2405.10416v2
• Date: Tue, 07 Jan 2025 17:13:39 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-01-08 15:46:44.209410
• Title: Exponential improvements in the simulation of lattice gauge theories using near-optimal techniques
• Title（参考訳）: 準最適手法を用いた格子ゲージ理論のシミュレーションにおける指数的改善
• Authors: Mason L. Rhodes, Michael Kreshchuk, Shivesh Pathak,
• Abstract要約: ハミルトンシミュレーションのための明示的な回路構成とTゲート数および論理キュービット数を提供する。 我々は、非アベリア格子ゲージ理論のシミュレーションのために、トロッター法による時空体積を最大25桁削減することを示した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License:
• Abstract: We report a first-of-its-kind analysis on post-Trotter simulation of U(1), SU(2) and SU(3) lattice gauge theories including fermions in arbitrary spatial dimension. We provide explicit circuit constructions as well as T-gate counts and logical qubit counts for Hamiltonian simulation. We find up to 25 orders of magnitude reduction in space-time volume over Trotter methods for simulations of non-Abelian lattice gauge theories relevant to the standard model. This improvement results from our algorithm having polynomial scaling with the number of colors in the gauge theory, achieved by utilizing oracle constructions relying on the sparsity of physical operators, in contrast to the exponential scaling seen in state-of-the-art Trotter methods which employ explicit mappings onto Pauli operators. Our work demonstrates that the use of advanced algorithmic techniques leads to dramatic reductions in the cost of simulating fundamental interactions, bringing it in step with resources required for first principles quantum simulation of chemistry.
• Abstract（参考訳）: 任意の空間次元におけるフェルミオンを含むU(1), SU(2), SU(3)格子ゲージ理論のポスト・トロッターシミュレーションにおける第一種解析について報告する。 ハミルトンシミュレーションのための明示的な回路構成とTゲート数および論理キュービット数を提供する。 我々は、標準モデルに関連する非アベリア格子ゲージ理論のシミュレーションのために、トロッター法による時空体積を最大25桁削減することを示した。 この改良は,パウリ作用素への明示的な写像を用いた最先端トロッター法で見られる指数関数的スケーリングとは対照的に,物理作用素の空間性に依存するオラクル構造を利用して達成したゲージ理論における色数と多項式スケーリングを有するアルゴリズムから得られた。 我々の研究は、高度なアルゴリズム技術を用いることで、基本的な相互作用をシミュレートするコストが劇的に削減されることを示した。

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