論文の概要: Dictionary-based sparse block encoding with low subnormalization and circuit depth
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2405.18007v3
- Date: Tue, 06 May 2025 17:19:24 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-05-07 18:50:10.906681
- Title: Dictionary-based sparse block encoding with low subnormalization and circuit depth
- Title（参考訳）: 低次正規化と回路深さを有する辞書ベーススパースブロック符号化
- Authors: Chunlin Yang, Zexian Li, Hongmei Yao, Zhaobing Fan, Guofeng Zhang, Jianshe Liu,
- Abstract要約: ブロックは、$left|A/α right|_textop leq 1$ を満たす行列 $A$ を拡大ユニタリ行列 $U_A$ にエンコードする。
テクトサーキット深さは、量子アルゴリズムにおけるブロックエンコーディング実装の効率を管理する重要なパラメータである。
本研究は,新しい辞書データ構造に基づくスパースブロック符号化方式とそのエルミート変種を提案する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.4487770108795393
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Block encoding is a fundamental access model in quantum computing, serving as a key component in quantum singular value transformation. It encodes a matrix $A$ satisfying $\left\|A/ \alpha \right\|_{\text{op}} \leq 1$ into an enlarged unitary matrix $U_{A}$, where $\alpha$ denotes the \textit{subnormalization factor} that critically determines the query complexity of the block encoding. The \textit{circuit depth} is another crucial parameter that governs the efficiency of block-encoding implementations in quantum algorithms. This work presents a sparse block encoding scheme and its Hermitian variant, based on a novel dictionary data structure, to optimize the trade-off between \textit{subnormalization} and \textit{circuit depth}. The dictionary data structure establishes a unified framework for various sparse block-encoding techniques, with implementations connected to linear combinations of unitaries (LCU) methods. To demonstrate the practical utility of our approach, we provide several applications including Laplacian matrix in graph problems and some kinds of matrix in discrete differential function.
- Abstract（参考訳）: ブロック符号化は量子コンピューティングにおける基本的なアクセスモデルであり、量子特異値変換の鍵となる。
行列 $A$ は $\left\|A/ \alpha \right\|_{\text{op}} \leq 1$ を拡大ユニタリ行列 $U_{A}$ にエンコードする。
\textit{circuit depth} は、量子アルゴリズムにおけるブロックエンコーディング実装の効率を管理する重要なパラメータである。
本研究は,新しい辞書データ構造に基づくスパースブロック符号化方式とそのエルミート変種を提示し,<textit{subnormalization} と \textit{circuit depth} のトレードオフを最適化する。
辞書データ構造は、様々なスパースブロックエンコーディング技術のための統一されたフレームワークを確立し、実装はユニタリ(LCU)メソッドの線形結合に接続されている。
提案手法の実用性を実証するため,グラフ問題におけるラプラシアン行列や離散微分関数におけるある種の行列など,いくつかの応用を提案する。
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