論文の概要: Non-Hermitian spacetime and generalized thermofield double formalism
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2406.06961v1
- Date: Tue, 11 Jun 2024 05:44:48 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-06-12 17:25:19.107074
- Title: Non-Hermitian spacetime and generalized thermofield double formalism
- Title（参考訳）: 非エルミート時空と一般化熱場二重形式論
- Authors: Wu-zhong Guo, Tao Liu,
- Abstract要約: 我々は、状態を記述するために非エルミート遷移を導入することは自然かつ必要であることを示した。
非エルミート時空の構成と解釈について概説する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.321156185872456
- License: http://creativecommons.org/publicdomain/zero/1.0/
- Abstract: In this paper, we explore the non-Hermitian transition matrix and its gravity dual. States in quantum field theories or gravity theories are typically prepared using Euclidean path integrals. We demonstrate that it is both natural and necessary to introduce non-Hermitian transitions to describe the state when employing different inner products in Euclidean quantum field theories. Transition matrices that are $\eta$-pseudo-Hermitian, with $\eta$ being positive-definite, play the same role as density matrices, where the operator $\eta$ is closely related to the definition of the inner product. Moreover, there exists a one-to-one correspondence between these transition matrices and density matrices. In the context of AdS/CFT correspondence, the Euclidean path integral in the boundary field theory can be translated to the bulk gravitational path integral. We provide an overview of the construction and interpretation of non-Hermitian spacetime. Specifically, we demonstrate the crucial role of the non-Hermitian transition matrix in realizing the thermofield concept in general cases and in understanding the gravity states dual to the eternal black hole. In this context, the pseudoentropy of the transition matrix can also be interpreted as black hole entropy. Finally, we highlight the strong subadditivity property of pseudoentropy, and the connection between non-Hermitian transition matrices and complex metrics.
- Abstract（参考訳）: 本稿では,非エルミート遷移行列とその重力双対について考察する。
場の量子論や重力理論の状態は通常ユークリッド経路積分を用いて準備される。
我々は、ユークリッド場の量子論において異なる内積を用いる場合、状態を記述するために非エルミート遷移を導入することは自然かつ必要であることを示した。
正定値であるような$\eta$-pseudo-Hermitianの遷移行列は密度行列と同じ役割を果たすが、作用素 $\eta$ は内積の定義と密接に関係している。
さらに、これらの遷移行列と密度行列との間には1対1の対応が存在する。
AdS/CFT対応の文脈では、境界場理論におけるユークリッド経路積分はバルク重力経路積分に変換できる。
非エルミート時空の構成と解釈について概説する。
具体的には、一般的な場合における熱場の概念の実現と、永遠のブラックホールに双対する重力状態の理解において、非エルミート遷移行列が果たす重要な役割を実証する。
この文脈では、遷移行列の擬エントロピーはブラックホールエントロピーと解釈できる。
最後に、擬エントロピーの強い部分付加性特性と、非エルミート遷移行列と複素計量との接続を強調した。
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