論文の概要: Genons, Double Covers and Fault-tolerant Clifford Gates

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2406.09951v1
• Date: Fri, 14 Jun 2024 11:57:51 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-06-17 13:55:15.681782
• Title: Genons, Double Covers and Fault-tolerant Clifford Gates
• Title（参考訳）: ジェノン、ダブルカバー、耐故障性クリフォードゲート
• Authors: Simon Burton, Elijah Durso-Sabina, Natalie C. Brown,
• Abstract要約: 自然に発生するフォールトトレラントな論理クリフォードゲートを持つシンプレクティックな二重符号を生成する構成を示す。 我々はこれをQuantinuumのH1-1トラップイオン量子コンピュータで実験的に実証した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.5866180357107242
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: A great deal of work has been done developing quantum codes with varying overhead and connectivity constraints. However, given the such an abundance of codes, there is a surprising shortage of fault-tolerant logical gates supported therein. We define a construction, such that given an input $[[n,k,d]]$ code, yields a $[[2n,2k,\ge d]]$ symplectic double code with naturally occurring fault-tolerant logical Clifford gates. As applied to 2-dimensional $D(\mathbb{Z}_2)$-topological codes with genons (twists) and domain walls, we find the symplectic double is genon free, and of possibly higher genus. Braiding of genons on the original code becomes Dehn twists on the symplectic double. Such topological operations are particularly suited for architectures with all-to-all connectivity, and we demonstrate this experimentally on Quantinuum's H1-1 trapped-ion quantum computer.
• Abstract（参考訳）: オーバーヘッドや接続性に制約がある量子コードの開発には、多くの作業が費やされている。 しかし、このような法典が豊富にあることを考えると、それを支える耐障害性論理ゲートは驚くほど不足している。 入力 $[[n,k,d]] のコードを与えると、自然に発生するフォールトトレラントな論理的クリフォードゲートを持つシンプレクティック二重符号が$[[2n,2k,\ge d]] となるような構成を定義する。 2次元の$D(\mathbb{Z}_2)$-トポロジー符号とジェノン(ツイスト)とドメインウォールに適用すると、シンプレクティックダブルはジェノンフリーであり、おそらくはより高い属である。 元の符号上のジェノンのブレイディングはシンプレクティックダブルのデーンツイストとなる。 このようなトポロジカルな操作は、全接続アーキテクチャに特に適しており、QuantinuumのH1-1トラップイオン量子コンピュータで実験的にこれを実証する。

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