論文の概要: Pragmatic Self-adjoint Procedure in the Schrodinger Equation for the Inverse Square Potential
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2406.15530v1
- Date: Fri, 21 Jun 2024 12:14:51 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-06-25 23:34:50.834886
- Title: Pragmatic Self-adjoint Procedure in the Schrodinger Equation for the Inverse Square Potential
- Title（参考訳）: 逆二乗ポテンシャルのシュロディンガー方程式における実用的自己共役法
- Authors: Anzor Khelashvili, Teimuraz Nadareishvili,
- Abstract要約: 自己随伴拡大(英: self-adjoint extension、SAE)過程は、座標の原点における逆正方形として振る舞うポテンシャルに対するシュロディンガー方程式において考慮される。
このような拡張の後、単一の境界状態が現れることが示され、これはSAEパラメータに依存する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: The self-adjoint extension (SAE) procedure is considered in the Schrodinger equation for potentials behaving as an attractive inverse square at the origin of coordinates. This approach guarantees self-adjointness of the radial Hamiltonian in three dimensions. It is shown that the single bound state appears after such an extension, which depends on SAE parameter. The same parameter arises for the scattering case as well, when the extension is made by orthogonality requirement. The closed form is derived for the modified scattering amplitude, which consists an extra factor depended on the SAE parameter. That guarantees the appearance of the same bound state in the form of the scattering amplitude pole. So, the generalization of pragmatic method is demonstrated in case of continuous spectrum.
- Abstract（参考訳）: 自己随伴拡大(英: self-adjoint extension、SAE)過程は、座標の原点における魅力的な逆正方形として振る舞うポテンシャルに対するシュロディンガー方程式(英語版)(Schrodinger equation)において考慮される。
このアプローチは3次元のラジアルハミルトニアンの自己随伴性を保証する。
このような拡張の後、単一の境界状態が現れることが示され、これはSAEパラメータに依存する。
散乱の場合も同じパラメータが、拡張が直交性要求によってなされるときにも生じる。
閉形は、SAEパラメータに依存する余分な因子からなる改良散乱振幅に対して導出される。
これにより、散乱振幅極の形で同じ境界状態が現れることが保証される。
したがって、連続スペクトルの場合、プラグマティックな手法の一般化が示される。
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