論文の概要: Annealing-based approach to solving partial differential equations

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2406.17364v1
• Date: Tue, 25 Jun 2024 08:30:00 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-06-26 15:11:49.064179
• Title: Annealing-based approach to solving partial differential equations
• Title（参考訳）: アニーリングに基づく偏微分方程式の解法
• Authors: Kazue Kudo,
• Abstract要約: 提案アルゴリズムは,Isingマシンを用いて変数数を増大させることなく,任意の精度で固有ベクトルの計算を可能にする。 この手法と理論解析を用いて解決した簡単な例は、適切なパラメータ設定のためのガイドラインを提供する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Solving partial differential equations using an annealing-based approach is based on solving generalized eigenvalue problems. When a partial differential equation is discretized, it leads to a system of linear equations (SLE). Solving an SLE can be expressed as a general eigenvalue problem, which can be converted into an optimization problem with the objective function being a generalized Rayleigh quotient. The proposed algorithm allows the computation of eigenvectors at arbitrary precision without increasing the number of variables using an Ising machine. Simple examples solved using this method and theoretical analysis provide a guideline for appropriate parameter settings.
• Abstract（参考訳）: 熱処理に基づくアプローチによる偏微分方程式の解法は、一般化固有値問題の解法に基づいている。 偏微分方程式が離散化されると、線形方程式(SLE)の系につながる。 SLE を解くことは一般固有値問題として表すことができ、これは一般化されたレイリー商函数を持つ最適化問題に変換できる。 提案アルゴリズムは,Isingマシンを用いて変数数を増大させることなく,任意の精度で固有ベクトルの計算を可能にする。 この手法と理論解析を用いて解決した簡単な例は、適切なパラメータ設定のためのガイドラインを提供する。

関連論文リスト

• Comparison of Single- and Multi- Objective Optimization Quality for Evolutionary Equation Discovery [77.34726150561087]
  進化的微分方程式の発見は、より優先順位の低い方程式を得るための道具であることが証明された。 提案した比較手法は、バーガーズ方程式、波動方程式、コルテヴェーグ・ド・ブリーズ方程式といった古典的なモデル例で示される。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-06-29T15:37:19Z)
• Linearization Algorithms for Fully Composite Optimization [61.20539085730636]
  本稿では,完全合成最適化問題を凸コンパクト集合で解くための一階アルゴリズムについて検討する。 微分可能および非微分可能を別々に扱い、滑らかな部分のみを線形化することで目的の構造を利用する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-02-24T18:41:48Z)
• Variational Monte Carlo Approach to Partial Differential Equations with Neural Networks [0.0]
  我々は高次元確率分布の進化を規定する偏微分方程式を解くための変分的アプローチを開発する。 我々のアプローチは自然に非有界連続領域に作用し、その変動パラメータを通して全確率密度関数を符号化する。 検討されたベンチマークケースに対しては、従来の計算手法に到達できないレジームにおける解析解と同様に、数値解との優れた一致を観察する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-06-04T07:36:35Z)
• Alternatives to a nonhomogeneous partial differential equation quantum algorithm [52.77024349608834]
  Apsi(textbfr)=f(textbfr)$ という形の非等質線型偏微分方程式を解くための量子アルゴリズムを提案する。 これらの成果により、現代の技術に基づく量子アルゴリズムの実験的実装が容易になった。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-05-11T14:29:39Z)
• Automated differential equation solver based on the parametric approximation optimization [77.34726150561087]
  本稿では,最適化アルゴリズムを用いてパラメータ化近似を用いた解を求める手法を提案する。 アルゴリズムのパラメータを変更することなく、幅広い種類の方程式を自動で解くことができる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-05-11T10:06:47Z)
• Numerical Solution of Stiff Ordinary Differential Equations with Random Projection Neural Networks [0.0]
  正規微分方程式(ODE)の解に対する乱射影ニューラルネットワーク(RPNN)に基づく数値スキームを提案する。 提案手法は剛性の影響を受けずに高い数値近似精度を示し,textttode45 と textttode15s の関数よりも優れていた。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-08-03T15:49:17Z)
• Analysis of Truncated Orthogonal Iteration for Sparse Eigenvector Problems [78.95866278697777]
  本研究では,多元的固有ベクトルを分散制約で同時に計算するTruncated Orthogonal Iterationの2つの変種を提案する。 次に,我々のアルゴリズムを適用して,幅広いテストデータセットに対するスパース原理成分分析問題を解く。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-03-24T23:11:32Z)
• Recurrent Localization Networks applied to the Lippmann-Schwinger Equation [0.0]
  一般化Lippmann-Schwinger (L-S) 型の方程式を解くための新しい機械学習手法を提案する。 学習に基づくループアンロールの一部として、リカレント畳み込みニューラルネットワークを用いて、関心のある分野の制御方程式を反復的に解く。 本研究では, 局所的(ボクセルレベル)弾性ひずみの予測において, 優れた精度が得られる2相弾性局在問題に対する学習手法を示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-01-29T20:54:17Z)
• Optimal oracle inequalities for solving projected fixed-point equations [53.31620399640334]
  ヒルベルト空間の既知の低次元部分空間を探索することにより、確率観測の集合を用いて近似解を計算する手法を検討する。 本稿では,線形関数近似を用いた政策評価問題に対する時間差分学習手法の誤差を正確に評価する方法について述べる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-12-09T20:19:32Z)
• Consistency analysis of bilevel data-driven learning in inverse problems [1.0705399532413618]
  本稿では,データからの正規化パラメータの適応学習を最適化により検討する。 線形逆問題に対する我々のフレームワークの実装方法を示す。 勾配降下法を用いてオンライン数値スキームを導出する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-07-06T12:23:29Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。