論文の概要: Second-Order Moment Quantum Fluctuations and Quantum Equivalence Principle
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2408.09630v2
- Date: Tue, 21 Jan 2025 00:56:25 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-01-22 14:15:15.262064
- Title: Second-Order Moment Quantum Fluctuations and Quantum Equivalence Principle
- Title（参考訳）: 2次モーメント量子ゆらぎと量子等価原理
- Authors: M. J. Luo,
- Abstract要約: 2階モーメント量子ゆらぎは、実際には2つの部分に分かれている。
動的部分は質量依存であり、非一般共変慣性フレームにおいて非ゼロハミルトニアンによって支配される。
幾何学的部分は質量独立で普遍的であるため、この部分だけが時空の普遍的な二階モーメント量子ゆらぎを測定する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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- Abstract: The second-order moment quantum fluctuations or uncertainties are mass-dependent, and the incompatibility between the quantum uncertainty principle and the equivalence principle is at the second-order moment (variation) level, but not the first-order moment (mean) level. To reconcile the two fundamental principles, we find that the second-order moment quantum fluctuations are actually distinguished into two parts: a dynamic part and a geometric part. The dynamic part is indeed mass-dependent and governed by a non-zero Hamiltonian in a non-general-covariant inertial frame, and the geometric part is mass-independent and comes from coarse-graining and/or geometric effects. The dynamic part is coordinate dependent, it can be canceled away by a coordinate transformation, and hence it plays no role in general covariant theories whose Hamiltonian automatically vanishes. However, the geometric part is valid for general coordinate, and it can not be eliminated by a coordinate transformation. On the contrary, the geometric part of second-order moment fluctuation of quantum spacetime leads to coordinate transformation anomaly, which induces an effective Einstein's gravity theory. The geometric part is mass-independent and universal, so it is only this part measures the universal second-order moment quantum fluctuation of the spacetime, while the dynamic part plays no role in the general covariant description. The observation generalizes the classical equivalence principle to the quantum level. And according to the principle, a general covariant theory with only geometric part quantum fluctuation, i.e. a non-linear sigma model, is proposed as a theory of a material quantum reference frame system. The effects of the universal second-order moment quantum fluctuations in the material quantum reference system and its implications to an effective gravity theory are also discussed.
- Abstract（参考訳）: 2階のモーメント量子ゆらぎや不確実性は質量依存であり、量子不確実性原理と等価性原理の非互換性は2階のモーメント(偏差)レベルであるが、1階のモーメント(平均)レベルではない。
2階モーメント量子ゆらぎは, 動的部分と幾何学的部分の2つの部分に分けられる。
動的部分は確かに質量依存であり、非ゼロハミルトニアンによって非一般共変慣性フレームで支配され、幾何学的部分は質量独立であり、粗格子や幾何学的効果から生じる。
動的部分は座標依存であり、座標変換によって取り消すことができ、したがってハミルトニアンが自動的に消滅する一般的な共変理論では、その役割は果たさない。
しかし、幾何学的部分は一般座標に対して有効であり、座標変換では排除できない。
それとは対照的に、量子時空の2階モーメントゆらぎの幾何学的な部分は座標変換異常をもたらし、アインシュタインの重力理論を誘発する。
幾何学的部分は質量独立で普遍的であるため、この部分は時空の普遍的な二階モーメント量子ゆらぎを測るだけであり、動的な部分は一般の共変記述には何の役割も果たさない。
この観測は古典的同値原理を量子レベルに一般化する。
この原理によれば、幾何学的な部分量子ゆらぎのみを持つ一般共変理論、すなわち非線形シグマモデルが、物質量子参照フレーム系の理論として提案されている。
物質量子参照系における普遍的な2次モーメント量子ゆらぎの影響と、有効重力理論へのその影響についても論じる。
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