論文の概要: High-distance codes with transversal Clifford and $T$-gates
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2408.12752v1
- Date: Thu, 22 Aug 2024 22:45:47 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-08-26 16:28:47.778311
- Title: High-distance codes with transversal Clifford and $T$-gates
- Title（参考訳）: Transversal Clifford と $T$-gates を用いた高距離符号
- Authors: Shubham P. Jain, Victor V. Albert,
- Abstract要約: 我々は、論理的な$textttT$-gateの実装を許容する、高距離三重コード群を提示する。
我々の知る限り、どちらの符号族も同じ距離の他の量子ビット安定化符号よりも低い量子ビットオーバーヘッドを必要とし、それぞれのゲートを実現できる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.6138671548064355
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: The non-local interactions in several quantum devices allow for the realization of more compact quantum encodings while retaining the same degree of protection against noise. Anticipating that short to medium-length codes will soon be realizable, it is important to construct stabilizer codes that, for a given code distance, admit fault-tolerant implementations of logical gates with the fewest number of physical qubits. We extract high-distance doubly even codes from the quantum quadratic-residue code family that admit a transversal implementation of the single-qubit Clifford group. Applying a doubling procedure [arXiv:1509.03239] to such codes yields a family of high-distance triply even codes which admit a transversal implementation of the logical $\texttt{T}$-gate. To our knowledge, both code families require a lower qubit overhead than any other qubit stabilizer code of the same distance which can realize their respective gates.
- Abstract（参考訳）: いくつかの量子デバイスにおける非局所的な相互作用は、よりコンパクトな量子符号化の実現を可能にし、ノイズに対する同じレベルの保護を維持している。
短長から中短長の符号がすぐに実現されることを期待して、与えられたコード距離に対して、最小数の物理量子ビットを持つ論理ゲートのフォールトトレラントな実装を認めるような安定化器符号を構築することが重要である。
我々は、単一量子ビットクリフォード群の超越的実装を許容する量子二次残差符号群から、高距離2倍符号を抽出する。
二重化手順 [arXiv:1509.03239] をそのような符号に適用すると、論理的 $\texttt{T}$-gate の超越的な実装を許容する高距離の3重符号の族が得られる。
我々の知る限り、どちらの符号族も同じ距離の他の量子ビット安定化符号よりも低い量子ビットオーバーヘッドを必要とし、それぞれのゲートを実現できる。
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