論文の概要: Semiclassical limit of resonance states in chaotic scattering
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2408.17088v1
- Date: Fri, 30 Aug 2024 08:19:24 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-09-02 16:09:30.422976
- Title: Semiclassical limit of resonance states in chaotic scattering
- Title（参考訳）: カオス散乱における共鳴状態の半古典的極限
- Authors: Roland Ketzmerick, Florian Lorenz, Jan Robert Schmidt,
- Abstract要約: 古典力学は、半古典的極限における全ての崩壊率の共鳴状態を記述する。
この結果は、閉じたカオス系に対するよく確立された量子エルゴード性に対応する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Resonance states in quantum chaotic scattering systems have a multifractal structure that depends on their decay rate. We show how classical dynamics describes resonance states of all decay rates in the semiclassical limit. This result for chaotic scattering systems corresponds to the well-established quantum ergodicity for closed chaotic systems. Specifically, we generalize Ulam's matrix approximation of the Perron-Frobenius operator, giving rise to conditionally invariant measures of various decay rates. There are many matrix approximations leading to the same decay rate and we conjecture a criterion for selecting the one relevant for resonance states. Numerically, we demonstrate that resonance states in the semiclassical limit converge to the selected measure. Example systems are a dielectric cavity, the three-disk scattering system, and open quantum maps.
- Abstract（参考訳）: 量子カオス散乱系の共鳴状態は、その崩壊速度に依存する多フラクタル構造を持つ。
古典力学は、半古典的極限における全ての崩壊率の共鳴状態を記述する。
このカオス散乱系に対する結果は、閉じたカオス系に対する十分に確立された量子エルゴード性に対応する。
具体的には、パーロン・フロベニウス作用素のウラム行列近似を一般化し、様々な崩壊率の条件不変測度を生み出す。
同じ崩壊率につながる行列近似が多数存在し、共鳴状態に関連する行列を選択するための基準を推測する。
数値的に、半古典的極限における共鳴状態は、選択された測度に収束することを示す。
例としては誘電率空洞、3ディスク散乱系、オープン量子写像がある。
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