論文の概要: Efficient Hamiltonian engineering

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2410.19903v1
• Date: Fri, 25 Oct 2024 18:00:01 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-10-29 12:22:14.036134
• Title: Efficient Hamiltonian engineering
• Title（参考訳）: 効率的なハミルトン工学
• Authors: Pascal Baßler, Markus Heinrich, Martin Kliesch,
• Abstract要約: 固定されたハミルトニアン系の自由進化を単一キュービットのパウリあるいはクリフォードゲートの層にインターリーブすることにより、任意のハミルトニアンを設計する新しいスキームを提案する。 我々の方法で設計できる対象のハミルトン群は、ハミルトニアン系におけるパウリ項の局所性によってのみ制限される。 任意の2次元ハミルトン格子を225ドルキュービットの2次元正方格子上に60ドル秒で設計することで,本手法の古典的効率性を示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.20482269513546453
• License:
• Abstract: We propose a novel and efficient scheme to engineer arbitrary (local) many-body Hamiltonians by interleaving the free evolution of a fixed system Hamiltonian with layers of single-qubit Pauli or Clifford gates. These sequences are constructed by solving a linear program (LP) which minimizes the total evolution time. The target Hamiltonians that can be engineered by our method are only limited by the locality of the Pauli terms in the system Hamiltonian. We then construct an efficient relaxation of this LP with a classical runtime that depends on the number of Pauli terms in the Pauli decomposition of the system Hamiltonian and is thus a low-degree polynomial in the number of qubits in practice. With our method, it is also possible to engineer Hamiltonians if only partial knowledge of the system Hamiltonian is available, which can be used to cancel unknown unwanted Pauli terms. We show the classical efficiency of our method by engineering an arbitrary two-body Hamiltonian on a 2D square lattice with $225$ qubits in only $60$ seconds. We also provide numerical simulations of our method modelling an ion trap device with an Ising Hamiltonian and engineering a general Heisenberg Hamiltonian. Moreover, we address dominant error sources in practical applications.
• Abstract（参考訳）: 固定されたハミルトニアン系の自由進化を1キュービットのパウリあるいはクリフォードゲートの層で補うことにより、任意の(局所的な)多体ハミルトニアンを設計する新規で効率的なスキームを提案する。 これらのシーケンスは、全進化時間を最小化する線形プログラム(LP)を解くことで構成される。 我々の方法で設計できる対象のハミルトン群は、ハミルトニアン系におけるパウリ項の局所性によってのみ制限される。 すると、このLPを古典的ランタイムで効率的に緩和し、ハミルトニアン系のパウリ分解におけるパウリ項の数に依存するので、実際はキュービット数の低次多項式となる。 この方法では、ハミルトニアン系の部分的な知識のみが利用可能であれば、ハミルトニアンを設計することも可能である。 任意の2次元ハミルトン格子を225ドルキュービットの2次元正方格子上に60ドル秒で設計することで,本手法の古典的効率性を示す。 また,イオントラップデバイスをIsing Hamiltonianでモデル化する手法の数値シミュレーションと,Heisenberg Hamiltonianの一般技術について述べる。 さらに,本研究は,本研究の応用における主な誤り源について考察する。

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