論文の概要: Quantum conditional entropies from convex trace functionals

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2410.21976v2
• Date: Tue, 15 Jul 2025 14:23:09 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-07-16 15:29:03.665569
• Title: Quantum conditional entropies from convex trace functionals
• Title（参考訳）: 凸トレース関数からの量子条件エントロピー
• Authors: Roberto Rubboli, Milad M. Goodarzi, Marco Tomamichel,
• Abstract要約: 本研究では,[Zhang, Adv. Math. 365:107053 (2020)]において, 量子情報に応用した新しい条件エントロピーの族から生じるトレース汎関数の性質について検討する。 これらの関数に対する新しい凸性結果に基づいて、エントロピーに対するデータ処理の不等式と加算性を確立し、その運用上の意義を実証する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 7.988085110283119
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We study geometric properties of trace functionals that generalize those in [Zhang, Adv. Math. 365:107053 (2020)], arising from a novel family of conditional entropies with applications in quantum information. Building on new convexity results for these functionals, we establish data-processing inequalities and additivity properties for our entropies, demonstrating their operational significance. We further prove completeness under duality, chain rules, and various monotonicity properties for this family. Our proofs draw on tools from complex interpolation theory, multivariate Araki--Lieb and Lieb--Thirring inequalities, variational characterizations of trace functionals, and spectral pinching techniques.
• Abstract（参考訳）: 本研究では,[Zhang, Adv. Math:107053 (2020)]におけるトレース汎函数の幾何学的性質について考察する。 これらの関数に対する新しい凸性結果に基づいて、エントロピーに対するデータ処理の不等式と加算性を確立し、その運用上の意義を実証する。 さらに、この族に対する双対性、連鎖規則、および様々な単調性の下で完全性を証明する。 我々の証明は、複素補間理論、多変量アラキ-リーブとリーブ---不等式、トレース汎函数の変分的特徴、スペクトルピンチ技術から導かれる。

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