論文の概要: Left-Right Relative Entropy

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2411.09406v1
• Date: Thu, 14 Nov 2024 12:45:59 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-11-15 15:23:26.093214
• Title: Left-Right Relative Entropy
• Title（参考訳）: 左右相対エントロピー
• Authors: Mostafa Ghasemi,
• Abstract要約: 左運動モードと左運動モードのどちらでも追従することにより、密度行列を小さくするために左相対エントロピーを計算する。 左-右サンドイッチのR'enyi相対エントロピーと左-右量子忠実度に関する一般公式を示す。 特に、左右相対エントロピーがゼロな境界状態の集合を表す、テクティトリエンタングルメントセクターの概念を導入する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License:
• Abstract: We introduce the concept of \textit{left-right relative entropy} as a measure of distinguishability within the space of boundary states. We compute the left-right relative entropy for reduced density matrices by tracing over either the right- or left-moving modes, deriving a universal formula for two arbitrary, regularized boundary states in conformal field theories (CFTs) on a circle. Furthermore, we provide a detailed expression of the left-right relative entropy for diagonal CFTs with specific boundary state choices, utilizing the theory's modular $\mathcal{S}$ matrix. We also present a general formula for the left-right sandwiched R\'enyi relative entropy and the left-right quantum fidelity. Through explicit calculations in specific models, including the Ising model, the tricritical Ising model, and the $\widehat{su}(2)_{\tilde{k}}$ WZW model, we have made an intriguing finding: zero left-right relative entropy between certain boundary states, despite their apparent differences. Notably, we introduce the concept of the \textit{relative entanglement sector}, representing the set of boundary states with zero left-right relative entropy. Our findings suggest a profound connection between the relative entanglement sector and the underlying symmetry properties of the boundary states, offering the relative entanglement sector transforms as NIM-reps of a global symmetry of the underlying theory.
• Abstract（参考訳）: 境界状態空間内の識別可能性の尺度として、 textit{left-right relative entropy} の概念を導入する。 我々は、円上の共形場理論(CFT)における2つの任意の正則境界状態に対する普遍的な公式を導出し、左右移動モードのどちらかをトレースすることで、密度行列の減少に対する左相対エントロピーを計算する。 さらに、その理論のモジュラー $\mathcal{S}$ 行列を利用して、特定の境界状態選択を持つ対角 CFT に対する左相対エントロピーの詳細な表現を提供する。 また、右サンドイッチのR'enyi相対エントロピーと左量子忠実度に関する一般公式も提示する。 イジングモデル、三臨界イジングモデル、および$\widehat{su}(2)_{\tilde{k}}$ WZWモデルを含む特定のモデルの明示的な計算により、明らかな相違にもかかわらず、ある境界状態間の左相対エントロピーをゼロにするという興味深い発見をした。 特に、左右相対エントロピーがゼロな境界状態の集合を表す「textit{relative entanglement sector」の概念を導入する。 以上の結果から, 相対エンタングルメントセクタと境界状態の対称性特性との深い関係が示唆され, 基底理論の大域対称性のNIM-repsとして相対エンタングルメントセクタが変換される。

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