Fugu-MT 論文翻訳(概要): Meta-learning Loss Functions of Parametric Partial Differential Equations Using Physics-Informed Neural Networks

論文の概要: Meta-learning Loss Functions of Parametric Partial Differential Equations Using Physics-Informed Neural Networks

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2412.00225v1
Date: Fri, 29 Nov 2024 19:35:42 GMT
ステータス: 翻訳完了
システム内更新日: 2024-12-04 15:40:58.884599
Title: Meta-learning Loss Functions of Parametric Partial Differential Equations Using Physics-Informed Neural Networks
Title（参考訳）: 物理インフォームドニューラルネットワークを用いたパラメトリック部分微分方程式のメタラーニング損失関数
Authors: Michail Koumpanakis, Ricardo Vilalta,
Abstract要約: メタラーニングパラメトリック偏微分方程式 PDE をバーガー方程式と2次元熱方程式に適用する。目的はメタ学習を用いてパラメトリックPDE毎に新たな損失関数を学習することである。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.8287206589886881
License:
Abstract: This paper proposes a new way to learn Physics-Informed Neural Network loss functions using Generalized Additive Models. We apply our method by meta-learning parametric partial differential equations, PDEs, on Burger's and 2D Heat Equations. The goal is to learn a new loss function for each parametric PDE using meta-learning. The derived loss function replaces the traditional data loss, allowing us to learn each parametric PDE more efficiently, improving the meta-learner's performance and convergence.
Abstract（参考訳）: 本稿では, 一般化付加モデルを用いた物理インフォームドニューラルネットワーク損失関数の学習法を提案する。メタラーニングパラメトリック偏微分方程式 PDE をバーガー方程式と2次元熱方程式に適用する。目的はメタ学習を用いてパラメトリックPDE毎に新たな損失関数を学習することである。得られた損失関数は従来のデータ損失を置き換え、パラメトリックPDEをより効率的に学習し、メタラーナーの性能と収束性を向上させる。

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