論文の概要: Generalized Statistics on Lattice
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2412.01886v3
- Date: Wed, 04 Jun 2025 17:44:31 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-06-05 18:52:34.900744
- Title: Generalized Statistics on Lattice
- Title（参考訳）: 格子に関する一般化統計
- Authors: Ryohei Kobayashi, Yuyang Li, Hanyu Xue, Po-Shen Hsin, Yu-An Chen,
- Abstract要約: 任意の次元の格子におけるアベリア粒子の一般化統計と励起の普遍的研究法を提案する。
本手法は粒子とループのブレイディングと融合に関する統計を統一し, 膜励起に関する新しい統計の発見につながる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.779830375897805
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Statistics of excitations play an essential role in understanding phases of matter. In this paper, we introduce a universal method for studying the generalized statistics of Abelian particles and extended excitations in lattices of any dimension. We compute the statistics using the Berry phase of a sequence of unitary operators that transports the excitations while canceling local ambiguities at each step. The sequence is derived from locality, using the Smith normal form. We show that the statistics are quantized invariants. Our method unifies the statistics for the braiding and fusion of particles and loops, and leads to the discovery of novel statistics for membrane excitations. The statistics can be interpreted as the quantum anomaly of a generalized global symmetry, which manifests as an obstruction to gauging the symmetry on lattices. Furthermore, we show that non-trivial statistics forbid short-range entangled states, establishing the dynamical consequence of anomalies in microscopic lattice models.
- Abstract（参考訳）: 励起の統計は物質の相を理解する上で重要な役割を果たす。
本稿では,任意の次元の格子におけるアベリア粒子の一般化統計と拡張励起を研究する普遍的手法を提案する。
我々は各ステップで局所曖昧さをキャンセルしながら励起を伝達するユニタリ演算子の列のベリー位相を用いて統計を計算する。
この列は、スミス正規形式を用いて局所性から導かれる。
統計は量子化不変量であることを示す。
本手法は粒子とループのブレイディングと融合に関する統計を統一し, 膜励起に関する新しい統計の発見につながる。
統計学は一般化された大域対称性の量子異常と解釈することができ、格子上の対称性を測る障害として現れる。
さらに、非自明な統計により短距離絡み状態が禁止され、顕微鏡格子モデルにおける異常の動的結果が確立された。
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