論文の概要: Uniform response theory of non-Hermitian systems: Non-Hermitian physics beyond the exceptional point
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2412.11932v1
- Date: Mon, 16 Dec 2024 16:18:25 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2024-12-17 13:54:17.505839
- Title: Uniform response theory of non-Hermitian systems: Non-Hermitian physics beyond the exceptional point
- Title（参考訳）: 非エルミート系の一様応答論:例外点を超えた非エルミート物理学
- Authors: Subhajyoti Bid, Henning Schomerus,
- Abstract要約: 我々は、すべてのスペクトルシナリオに一様に適用される非エルミート系の一般応答理論を開発する。
一般例と具体例の両方において、より高次幾何的多重性の以前に到達不可能なシナリオが超ローレンツ的応答のユニークな変種をもたらすことを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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- Abstract: Non-Hermitian systems display remarkable response effects that reflect a variety of distinct spectral scenarios, such as exceptional points where the eigensystem becomes defective. However, present frameworks treat the different scenarios as separate cases, following the singular mathematical change between the spectral decompositions from one scenario to another. This not only complicates the coherent description near the spectral singularities where the response qualitatively changes, but also impedes the application to practical systems. Here we develop a general response theory of non-Hermitian systems that uniformly applies across all spectral scenarios. We unravel this response by formulating uniform expansions of the spectral quantization condition and Green's function, where both expansions exclusively involve directly calculable data from the Hamiltonian. This data smoothly varies with external parameters as spectral singularities are approached, and nevertheless captures the qualitative differences of the response in these scenarios. We furthermore present two direct applications of this framework. Firstly, we determine the precise conditions for spectral degeneracies of geometric multiplicity greater than unity, as well as the perturbative behavior around these cases. Secondly, we formulate a hierarchy of spectral response strengths that varies continuously across all parameter space, and thereby also reliably determines the response strength of exceptional points. Finally, we demonstrate both generally and in concrete examples that the previously inaccessible scenarios of higher geometric multiplicity result in unique variants of super-Lorentzian response. Our approach widens the scope of non-Hermitian response theory to capture all spectral scenarios on an equal and uniform footing.
- Abstract（参考訳）: 非エルミート系は、固有系が欠陥となる例外的な点など、様々な異なるスペクトルシナリオを反映する顕著な応答効果を示す。
しかし、本フレームワークは、あるシナリオから別のシナリオへのスペクトル分解の間の特異な数学的変化に従って、異なるシナリオを別ケースとして扱う。
これは、応答が質的に変化するスペクトル特異点付近のコヒーレントな記述を複雑化するだけでなく、実用システムへの適用を妨げる。
ここでは、すべてのスペクトルシナリオに一様に適用される非エルミート系の一般応答理論を開発する。
この反応は、スペクトル量子化条件とグリーン関数の均一な展開を定式化し、両展開はハミルトニアンから直接計算可能なデータを含む。
このデータは、スペクトル特異点が近づくと外部パラメータによって滑らかに変化するが、それでもこれらのシナリオにおける応答の質的な違いを捉えている。
さらに、このフレームワークの2つの直接的な応用について述べる。
まず,幾何的多重度がユニティよりも大きいスペクトル退化の正確な条件と,これらの場合の摂動挙動を決定する。
次に,全てのパラメータ空間で連続的に変化するスペクトル応答強度の階層を定式化し,例外点の応答強度を確実に決定する。
最後に、より高次幾何的多重性の以前に到達不可能なシナリオが超ローレンツ的応答のユニークな変種をもたらすことを、一般にも具体例でも示している。
提案手法は、非エルミート応答理論の範囲を広げ、等角な足場上の全てのスペクトルシナリオを捉える。
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